ตัวประกอบของ 16564 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 16564
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 16564 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 16564 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 16564 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 16564 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 16564 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 82, 101, 164, 202, 404, 4141, 8282, 16564
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 16564 ÷ 1 | = | 16564 | เหลือเศษ 0 |
| 16564 ÷ 2 | = | 8282 | เหลือเศษ 0 |
| 16564 ÷ 4 | = | 4141 | เหลือเศษ 0 |
| 16564 ÷ 41 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 16564 ÷ 82 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 16564 ÷ 101 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 16564 ÷ 164 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 16564 ÷ 202 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 16564 ÷ 404 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 16564 ÷ 4141 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 16564 ÷ 8282 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 16564 ÷ 16564 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 16564
| 1 x 16564 | = | 16564 |
| 2 x 8282 | = | 16564 |
| 4 x 4141 | = | 16564 |
| 41 x 404 | = | 16564 |
| 82 x 202 | = | 16564 |
| 101 x 164 | = | 16564 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 16564
1 + 2 + 4 + 41 + 82 + 101 + 164 + 202 + 404 + 4141 + 8282 + 16564 = 29988
▶ ตัวประกอบของ 16564 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 16564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16564 = 2 x 2 x 41 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16564 = 22 x 41 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16564 = 22 x 41 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 16564 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 16564 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 16564 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8282
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16564
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16564 แบบที่หนึ่ง
- 16564
- 101
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16564 แบบที่สอง
- 16564
- 2
- 8282
- 2
- 4141
- 41
- 101
ดังนั้น 16564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16564 =
2 x 2 x 41 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16564 =
22 x 41 x 101 หรือ 22 x 411 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 16564 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 16564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16564 นั้นก็คือ 2, 41, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16564
2)165642)828241)4141101)1011ดังนั้น 16564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้16564 = 2 x 2 x 41 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง16564 = 22 x 41 x 101 หรือ 22 x 411 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 16564
1แยกตัวประกอบของ 16564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 16564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16564 นั้นก็คือ 2, 41, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16564
2
)16564
2
)8282
41
)4141
101
)101
1
ดังนั้น 16564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16564 = 2 x 2 x 41 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16564 = 22 x 41 x 101 หรือ 22 x 411 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 16564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 16564 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇