ตัวประกอบของ 16461 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 16461
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 16461 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 16461 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 16461 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 16461 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 16461 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 59, 93, 177, 279, 531, 1829, 5487, 16461
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 16461 ÷ 1 | = | 16461 | เหลือเศษ 0 |
| 16461 ÷ 3 | = | 5487 | เหลือเศษ 0 |
| 16461 ÷ 9 | = | 1829 | เหลือเศษ 0 |
| 16461 ÷ 31 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 16461 ÷ 59 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 16461 ÷ 93 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 16461 ÷ 177 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 16461 ÷ 279 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 16461 ÷ 531 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 16461 ÷ 1829 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 16461 ÷ 5487 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 16461 ÷ 16461 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 16461
| 1 x 16461 | = | 16461 |
| 3 x 5487 | = | 16461 |
| 9 x 1829 | = | 16461 |
| 31 x 531 | = | 16461 |
| 59 x 279 | = | 16461 |
| 93 x 177 | = | 16461 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 16461
1 + 3 + 9 + 31 + 59 + 93 + 177 + 279 + 531 + 1829 + 5487 + 16461 = 24960
▶ ตัวประกอบของ 16461 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 16461 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16461 = 3 x 3 x 31 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16461 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16461 = 32 x 31 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16461 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16461 = 32 x 31 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 16461 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 16461 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 16461 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5487
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16461
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16461 แบบที่หนึ่ง
- 16461
- 93
- 3
- 31
- 177
- 3
- 59
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16461 แบบที่สอง
- 16461
- 3
- 5487
- 3
- 1829
- 31
- 59
ดังนั้น 16461 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16461 =
3 x 3 x 31 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16461 =
32 x 31 x 59 หรือ 32 x 311 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 16461 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 16461 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16461 นั้นก็คือ 3, 31, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16461
3)164613)548731)182959)591ดังนั้น 16461 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้16461 = 3 x 3 x 31 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง16461 = 32 x 31 x 59 หรือ 32 x 311 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 16461
1แยกตัวประกอบของ 16461 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16461 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 16461 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16461 นั้นก็คือ 3, 31, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16461
3
)16461
3
)5487
31
)1829
59
)59
1
ดังนั้น 16461 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16461 = 3 x 3 x 31 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16461 = 32 x 31 x 59 หรือ 32 x 311 x 591
1แยกตัวประกอบของ 16461 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16461 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 16461 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇