ตัวประกอบของ 15990 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15990
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15990 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15990 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15990 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15990 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15990 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 15, 26, 30, 39, 41, 65, 78, 82, 123, 130, 195, 205, 246, 390, 410, 533, 615, 1066, 1230, 1599, 2665, 3198, 5330, 7995, 15990
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15990 ÷ 1 | = | 15990 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 2 | = | 7995 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 3 | = | 5330 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 5 | = | 3198 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 6 | = | 2665 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 10 | = | 1599 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 13 | = | 1230 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 15 | = | 1066 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 26 | = | 615 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 30 | = | 533 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 39 | = | 410 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 41 | = | 390 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 65 | = | 246 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 78 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 82 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 123 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 130 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 195 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 205 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 246 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 390 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 410 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 533 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 615 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 1066 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 1230 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 1599 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 2665 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 3198 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 5330 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 7995 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15990 ÷ 15990 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15990
| 1 x 15990 | = | 15990 |
| 2 x 7995 | = | 15990 |
| 3 x 5330 | = | 15990 |
| 5 x 3198 | = | 15990 |
| 6 x 2665 | = | 15990 |
| 10 x 1599 | = | 15990 |
| 13 x 1230 | = | 15990 |
| 15 x 1066 | = | 15990 |
| 26 x 615 | = | 15990 |
| 30 x 533 | = | 15990 |
| 39 x 410 | = | 15990 |
| 41 x 390 | = | 15990 |
| 65 x 246 | = | 15990 |
| 78 x 205 | = | 15990 |
| 82 x 195 | = | 15990 |
| 123 x 130 | = | 15990 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15990
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 13 + 15 + 26 + 30 + 39 + 41 + 65 + 78 + 82 + 123 + 130 + 195 + 205 + 246 + 390 + 410 + 533 + 615 + 1066 + 1230 + 1599 + 2665 + 3198 + 5330 + 7995 + 15990 = 42336
▶ ตัวประกอบของ 15990 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 13, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15990 = 2 x 3 x 5 x 13 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15990 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15990 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15990 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7995
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15990
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15990 แบบที่หนึ่ง
- 15990
- 123
- 3
- 41
- 130
- 10
- 2
- 5
- 13
- 10
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15990 แบบที่สอง
- 15990
- 2
- 7995
- 3
- 2665
- 5
- 533
- 13
- 41
ดังนั้น 15990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15990 =
2 x 3 x 5 x 13 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 15990 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15990 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15990
2)159903)79955)266513)53341)411ดังนั้น 15990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15990 = 2 x 3 x 5 x 13 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15990
1แยกตัวประกอบของ 15990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 131 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15990 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15990 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15990
2
)15990
3
)7995
5
)2665
13
)533
41
)41
1
ดังนั้น 15990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15990 = 2 x 3 x 5 x 13 x 41
1แยกตัวประกอบของ 15990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 131 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15990 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15990 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇