ตัวประกอบของ 15987 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15987
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15987 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15987 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15987 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15987 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15987 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 73, 219, 5329, 15987
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15987 ÷ 1 | = | 15987 | เหลือเศษ 0 |
| 15987 ÷ 3 | = | 5329 | เหลือเศษ 0 |
| 15987 ÷ 73 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 15987 ÷ 219 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 15987 ÷ 5329 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15987 ÷ 15987 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15987
| 1 x 15987 | = | 15987 |
| 3 x 5329 | = | 15987 |
| 73 x 219 | = | 15987 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15987
1 + 3 + 73 + 219 + 5329 + 15987 = 21612
▶ ตัวประกอบของ 15987 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15987 = 3 x 73 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15987 = 3 x 732
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15987 = 3 x 732
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15987 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15987 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15987 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5329
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15987
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15987 แบบที่หนึ่ง
- 15987
- 73
- 219
- 3
- 73
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15987 แบบที่สอง
- 15987
- 3
- 5329
- 73
- 73
ดังนั้น 15987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15987 =
3 x 73 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15987 =
3 x 732 หรือ 31 x 732
2. การแยกตัวประกอบของ 15987 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15987 นั้นก็คือ 3, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15987
3)1598773)532973)731ดังนั้น 15987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15987 = 3 x 73 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15987 = 3 x 732 หรือ 31 x 732วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15987
1แยกตัวประกอบของ 15987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 7322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15987 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15987 นั้นก็คือ 3, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15987
3
)15987
73
)5329
73
)73
1
ดังนั้น 15987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15987 = 3 x 73 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15987 = 3 x 732 หรือ 31 x 732
1แยกตัวประกอบของ 15987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 732
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15987 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15987 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇