ตัวประกอบของ 15974 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15974
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15974 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15974 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15974 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15974 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15974 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 163, 326, 1141, 2282, 7987, 15974
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15974 ÷ 1 | = | 15974 | เหลือเศษ 0 |
| 15974 ÷ 2 | = | 7987 | เหลือเศษ 0 |
| 15974 ÷ 7 | = | 2282 | เหลือเศษ 0 |
| 15974 ÷ 14 | = | 1141 | เหลือเศษ 0 |
| 15974 ÷ 49 | = | 326 | เหลือเศษ 0 |
| 15974 ÷ 98 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 15974 ÷ 163 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 15974 ÷ 326 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 15974 ÷ 1141 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 15974 ÷ 2282 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 15974 ÷ 7987 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15974 ÷ 15974 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15974
| 1 x 15974 | = | 15974 |
| 2 x 7987 | = | 15974 |
| 7 x 2282 | = | 15974 |
| 14 x 1141 | = | 15974 |
| 49 x 326 | = | 15974 |
| 98 x 163 | = | 15974 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15974
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 163 + 326 + 1141 + 2282 + 7987 + 15974 = 28044
▶ ตัวประกอบของ 15974 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15974 = 2 x 7 x 7 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15974 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15974 = 2 x 72 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15974 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15974 = 2 x 72 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15974 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15974 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15974 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7987
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15974
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15974 แบบที่หนึ่ง
- 15974
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 163
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15974 แบบที่สอง
- 15974
- 2
- 7987
- 7
- 1141
- 7
- 163
ดังนั้น 15974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15974 =
2 x 7 x 7 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15974 =
2 x 72 x 163 หรือ 21 x 72 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 15974 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15974 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15974 นั้นก็คือ 2, 7, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15974
2)159747)79877)1141163)1631ดังนั้น 15974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15974 = 2 x 7 x 7 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15974 = 2 x 72 x 163 หรือ 21 x 72 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15974
1แยกตัวประกอบของ 15974 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15974 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15974 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15974 นั้นก็คือ 2, 7, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15974
2
)15974
7
)7987
7
)1141
163
)163
1
ดังนั้น 15974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15974 = 2 x 7 x 7 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15974 = 2 x 72 x 163 หรือ 21 x 72 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 15974 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15974 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15974 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇