ตัวประกอบของ 15895 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15895
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15895 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15895 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15895 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15895 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15895 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 17, 55, 85, 187, 289, 935, 1445, 3179, 15895
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15895 ÷ 1 | = | 15895 | เหลือเศษ 0 |
| 15895 ÷ 5 | = | 3179 | เหลือเศษ 0 |
| 15895 ÷ 11 | = | 1445 | เหลือเศษ 0 |
| 15895 ÷ 17 | = | 935 | เหลือเศษ 0 |
| 15895 ÷ 55 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 15895 ÷ 85 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 15895 ÷ 187 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 15895 ÷ 289 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 15895 ÷ 935 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 15895 ÷ 1445 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 15895 ÷ 3179 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15895 ÷ 15895 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15895
| 1 x 15895 | = | 15895 |
| 5 x 3179 | = | 15895 |
| 11 x 1445 | = | 15895 |
| 17 x 935 | = | 15895 |
| 55 x 289 | = | 15895 |
| 85 x 187 | = | 15895 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15895
1 + 5 + 11 + 17 + 55 + 85 + 187 + 289 + 935 + 1445 + 3179 + 15895 = 22104
▶ ตัวประกอบของ 15895 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15895 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15895 = 5 x 11 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15895 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15895 = 5 x 11 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15895 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15895 = 5 x 11 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15895 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15895 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15895 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3179
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15895
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15895 แบบที่หนึ่ง
- 15895
- 85
- 5
- 17
- 187
- 11
- 17
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15895 แบบที่สอง
- 15895
- 5
- 3179
- 11
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 15895 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15895 =
5 x 11 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15895 =
5 x 11 x 172 หรือ 51 x 111 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 15895 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15895 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15895 นั้นก็คือ 5, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15895
5)1589511)317917)28917)171ดังนั้น 15895 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15895 = 5 x 11 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15895 = 5 x 11 x 172 หรือ 51 x 111 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15895
1แยกตัวประกอบของ 15895 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15895 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15895 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15895 นั้นก็คือ 5, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15895
5
)15895
11
)3179
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 15895 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15895 = 5 x 11 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15895 = 5 x 11 x 172 หรือ 51 x 111 x 172
1แยกตัวประกอบของ 15895 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15895 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15895 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇