ตัวประกอบของ 15778 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15778
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15778 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15778 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15778 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15778 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15778 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 23, 46, 49, 98, 161, 322, 343, 686, 1127, 2254, 7889, 15778
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15778 ÷ 1 | = | 15778 | เหลือเศษ 0 |
| 15778 ÷ 2 | = | 7889 | เหลือเศษ 0 |
| 15778 ÷ 7 | = | 2254 | เหลือเศษ 0 |
| 15778 ÷ 14 | = | 1127 | เหลือเศษ 0 |
| 15778 ÷ 23 | = | 686 | เหลือเศษ 0 |
| 15778 ÷ 46 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 15778 ÷ 49 | = | 322 | เหลือเศษ 0 |
| 15778 ÷ 98 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 15778 ÷ 161 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 15778 ÷ 322 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 15778 ÷ 343 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 15778 ÷ 686 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 15778 ÷ 1127 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 15778 ÷ 2254 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 15778 ÷ 7889 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15778 ÷ 15778 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15778
| 1 x 15778 | = | 15778 |
| 2 x 7889 | = | 15778 |
| 7 x 2254 | = | 15778 |
| 14 x 1127 | = | 15778 |
| 23 x 686 | = | 15778 |
| 46 x 343 | = | 15778 |
| 49 x 322 | = | 15778 |
| 98 x 161 | = | 15778 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15778
1 + 2 + 7 + 14 + 23 + 46 + 49 + 98 + 161 + 322 + 343 + 686 + 1127 + 2254 + 7889 + 15778 = 28800
▶ ตัวประกอบของ 15778 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15778 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15778 = 2 x 7 x 7 x 7 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15778 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15778 = 2 x 73 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15778 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15778 = 2 x 73 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15778 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15778 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15778 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7889
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15778
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15778 แบบที่หนึ่ง
- 15778
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 161
- 7
- 23
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15778 แบบที่สอง
- 15778
- 2
- 7889
- 7
- 1127
- 7
- 161
- 7
- 23
ดังนั้น 15778 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15778 =
2 x 7 x 7 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15778 =
2 x 73 x 23 หรือ 21 x 73 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 15778 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15778 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15778 นั้นก็คือ 2, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15778
2)157787)78897)11277)16123)231ดังนั้น 15778 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15778 = 2 x 7 x 7 x 7 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15778 = 2 x 73 x 23 หรือ 21 x 73 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15778
1แยกตัวประกอบของ 15778 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 73 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15778 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15778 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15778 นั้นก็คือ 2, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15778
2
)15778
7
)7889
7
)1127
7
)161
23
)23
1
ดังนั้น 15778 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15778 = 2 x 7 x 7 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15778 = 2 x 73 x 23 หรือ 21 x 73 x 231
1แยกตัวประกอบของ 15778 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 73 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15778 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15778 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇