ตัวประกอบของ 15741 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15741
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15741 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15741 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15741 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15741 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15741 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 53, 99, 159, 297, 477, 583, 1431, 1749, 5247, 15741
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15741 ÷ 1 | = | 15741 | เหลือเศษ 0 |
| 15741 ÷ 3 | = | 5247 | เหลือเศษ 0 |
| 15741 ÷ 9 | = | 1749 | เหลือเศษ 0 |
| 15741 ÷ 11 | = | 1431 | เหลือเศษ 0 |
| 15741 ÷ 27 | = | 583 | เหลือเศษ 0 |
| 15741 ÷ 33 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 15741 ÷ 53 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 15741 ÷ 99 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 15741 ÷ 159 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 15741 ÷ 297 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 15741 ÷ 477 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 15741 ÷ 583 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 15741 ÷ 1431 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 15741 ÷ 1749 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15741 ÷ 5247 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15741 ÷ 15741 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15741
| 1 x 15741 | = | 15741 |
| 3 x 5247 | = | 15741 |
| 9 x 1749 | = | 15741 |
| 11 x 1431 | = | 15741 |
| 27 x 583 | = | 15741 |
| 33 x 477 | = | 15741 |
| 53 x 297 | = | 15741 |
| 99 x 159 | = | 15741 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15741
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 53 + 99 + 159 + 297 + 477 + 583 + 1431 + 1749 + 5247 + 15741 = 25920
▶ ตัวประกอบของ 15741 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15741 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15741 = 3 x 3 x 3 x 11 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15741 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15741 = 33 x 11 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15741 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15741 = 33 x 11 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15741 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15741 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15741 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5247
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15741
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15741 แบบที่หนึ่ง
- 15741
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 159
- 3
- 53
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15741 แบบที่สอง
- 15741
- 3
- 5247
- 3
- 1749
- 3
- 583
- 11
- 53
ดังนั้น 15741 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15741 =
3 x 3 x 3 x 11 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15741 =
33 x 11 x 53 หรือ 33 x 111 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 15741 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15741 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15741 นั้นก็คือ 3, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15741
3)157413)52473)174911)58353)531ดังนั้น 15741 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15741 = 3 x 3 x 3 x 11 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15741 = 33 x 11 x 53 หรือ 33 x 111 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15741
1แยกตัวประกอบของ 15741 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15741 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15741 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15741 นั้นก็คือ 3, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15741
3
)15741
3
)5247
3
)1749
11
)583
53
)53
1
ดังนั้น 15741 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15741 = 3 x 3 x 3 x 11 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15741 = 33 x 11 x 53 หรือ 33 x 111 x 531
1แยกตัวประกอบของ 15741 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15741 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15741 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇