ตัวประกอบของ 15740 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15740
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15740 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15740 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15740 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15740 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15740 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 787, 1574, 3148, 3935, 7870, 15740
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15740 ÷ 1 | = | 15740 | เหลือเศษ 0 |
| 15740 ÷ 2 | = | 7870 | เหลือเศษ 0 |
| 15740 ÷ 4 | = | 3935 | เหลือเศษ 0 |
| 15740 ÷ 5 | = | 3148 | เหลือเศษ 0 |
| 15740 ÷ 10 | = | 1574 | เหลือเศษ 0 |
| 15740 ÷ 20 | = | 787 | เหลือเศษ 0 |
| 15740 ÷ 787 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 15740 ÷ 1574 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 15740 ÷ 3148 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15740 ÷ 3935 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15740 ÷ 7870 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15740 ÷ 15740 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15740
| 1 x 15740 | = | 15740 |
| 2 x 7870 | = | 15740 |
| 4 x 3935 | = | 15740 |
| 5 x 3148 | = | 15740 |
| 10 x 1574 | = | 15740 |
| 20 x 787 | = | 15740 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15740
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 787 + 1574 + 3148 + 3935 + 7870 + 15740 = 33096
▶ ตัวประกอบของ 15740 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 787
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15740 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15740 = 2 x 2 x 5 x 787
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15740 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15740 = 22 x 5 x 787
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15740 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15740 = 22 x 5 x 787
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15740 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15740 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15740 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7870
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15740
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15740 แบบที่หนึ่ง
- 15740
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 787
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15740 แบบที่สอง
- 15740
- 2
- 7870
- 2
- 3935
- 5
- 787
ดังนั้น 15740 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15740 =
2 x 2 x 5 x 787
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15740 =
22 x 5 x 787 หรือ 22 x 51 x 7871
2. การแยกตัวประกอบของ 15740 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15740 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15740 นั้นก็คือ 2, 5, 787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15740
2)157402)78705)3935787)7871ดังนั้น 15740 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15740 = 2 x 2 x 5 x 787หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15740 = 22 x 5 x 787 หรือ 22 x 51 x 7871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15740
1แยกตัวประกอบของ 15740 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 78712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15740 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15740 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15740 นั้นก็คือ 2, 5, 787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15740
2
)15740
2
)7870
5
)3935
787
)787
1
ดังนั้น 15740 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15740 = 2 x 2 x 5 x 787
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15740 = 22 x 5 x 787 หรือ 22 x 51 x 7871
1แยกตัวประกอบของ 15740 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 7871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15740 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15740 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇