ตัวประกอบของ 15631 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15631
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15631 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15631 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15631 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15631 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15631 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 29, 49, 77, 203, 319, 539, 1421, 2233, 15631
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15631 ÷ 1 | = | 15631 | เหลือเศษ 0 |
| 15631 ÷ 7 | = | 2233 | เหลือเศษ 0 |
| 15631 ÷ 11 | = | 1421 | เหลือเศษ 0 |
| 15631 ÷ 29 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 15631 ÷ 49 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 15631 ÷ 77 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 15631 ÷ 203 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 15631 ÷ 319 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 15631 ÷ 539 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 15631 ÷ 1421 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 15631 ÷ 2233 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 15631 ÷ 15631 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15631
| 1 x 15631 | = | 15631 |
| 7 x 2233 | = | 15631 |
| 11 x 1421 | = | 15631 |
| 29 x 539 | = | 15631 |
| 49 x 319 | = | 15631 |
| 77 x 203 | = | 15631 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15631
1 + 7 + 11 + 29 + 49 + 77 + 203 + 319 + 539 + 1421 + 2233 + 15631 = 20520
▶ ตัวประกอบของ 15631 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15631 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15631 = 7 x 7 x 11 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15631 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15631 = 72 x 11 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15631 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15631 = 72 x 11 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15631 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15631 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15631 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2233
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15631
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15631 แบบที่หนึ่ง
- 15631
- 77
- 7
- 11
- 203
- 7
- 29
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15631 แบบที่สอง
- 15631
- 7
- 2233
- 7
- 319
- 11
- 29
ดังนั้น 15631 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15631 =
7 x 7 x 11 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15631 =
72 x 11 x 29 หรือ 72 x 111 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 15631 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15631 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15631 นั้นก็คือ 7, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15631
7)156317)223311)31929)291ดังนั้น 15631 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15631 = 7 x 7 x 11 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15631 = 72 x 11 x 29 หรือ 72 x 111 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15631
1แยกตัวประกอบของ 15631 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15631 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15631 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15631 นั้นก็คือ 7, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15631
7
)15631
7
)2233
11
)319
29
)29
1
ดังนั้น 15631 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15631 = 7 x 7 x 11 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15631 = 72 x 11 x 29 หรือ 72 x 111 x 291
1แยกตัวประกอบของ 15631 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15631 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15631 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇