ตัวประกอบของ 15416 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15416
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15416 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15416 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15416 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15416 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15416 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 41, 47, 82, 94, 164, 188, 328, 376, 1927, 3854, 7708, 15416
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15416 ÷ 1 | = | 15416 | เหลือเศษ 0 |
| 15416 ÷ 2 | = | 7708 | เหลือเศษ 0 |
| 15416 ÷ 4 | = | 3854 | เหลือเศษ 0 |
| 15416 ÷ 8 | = | 1927 | เหลือเศษ 0 |
| 15416 ÷ 41 | = | 376 | เหลือเศษ 0 |
| 15416 ÷ 47 | = | 328 | เหลือเศษ 0 |
| 15416 ÷ 82 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 15416 ÷ 94 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 15416 ÷ 164 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 15416 ÷ 188 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 15416 ÷ 328 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 15416 ÷ 376 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 15416 ÷ 1927 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15416 ÷ 3854 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15416 ÷ 7708 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15416 ÷ 15416 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15416
| 1 x 15416 | = | 15416 |
| 2 x 7708 | = | 15416 |
| 4 x 3854 | = | 15416 |
| 8 x 1927 | = | 15416 |
| 41 x 376 | = | 15416 |
| 47 x 328 | = | 15416 |
| 82 x 188 | = | 15416 |
| 94 x 164 | = | 15416 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15416
1 + 2 + 4 + 8 + 41 + 47 + 82 + 94 + 164 + 188 + 328 + 376 + 1927 + 3854 + 7708 + 15416 = 30240
▶ ตัวประกอบของ 15416 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15416 = 2 x 2 x 2 x 41 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15416 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15416 = 23 x 41 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15416 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15416 = 23 x 41 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15416 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15416 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15416 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7708
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15416
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15416 แบบที่หนึ่ง
- 15416
- 94
- 2
- 47
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 94
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15416 แบบที่สอง
- 15416
- 2
- 7708
- 2
- 3854
- 2
- 1927
- 41
- 47
ดังนั้น 15416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15416 =
2 x 2 x 2 x 41 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15416 =
23 x 41 x 47 หรือ 23 x 411 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 15416 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15416 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15416 นั้นก็คือ 2, 41, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15416
2)154162)77082)385441)192747)471ดังนั้น 15416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15416 = 2 x 2 x 2 x 41 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15416 = 23 x 41 x 47 หรือ 23 x 411 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15416
1แยกตัวประกอบของ 15416 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 411 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15416 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15416 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15416 นั้นก็คือ 2, 41, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15416
2
)15416
2
)7708
2
)3854
41
)1927
47
)47
1
ดังนั้น 15416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15416 = 2 x 2 x 2 x 41 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15416 = 23 x 41 x 47 หรือ 23 x 411 x 471
1แยกตัวประกอบของ 15416 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 411 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15416 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15416 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇