ตัวประกอบของ 15219 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15219
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15219 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15219 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15219 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15219 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15219 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 89, 171, 267, 801, 1691, 5073, 15219
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15219 ÷ 1 | = | 15219 | เหลือเศษ 0 |
| 15219 ÷ 3 | = | 5073 | เหลือเศษ 0 |
| 15219 ÷ 9 | = | 1691 | เหลือเศษ 0 |
| 15219 ÷ 19 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 15219 ÷ 57 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 15219 ÷ 89 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 15219 ÷ 171 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 15219 ÷ 267 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 15219 ÷ 801 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 15219 ÷ 1691 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15219 ÷ 5073 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15219 ÷ 15219 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15219
| 1 x 15219 | = | 15219 |
| 3 x 5073 | = | 15219 |
| 9 x 1691 | = | 15219 |
| 19 x 801 | = | 15219 |
| 57 x 267 | = | 15219 |
| 89 x 171 | = | 15219 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15219
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 89 + 171 + 267 + 801 + 1691 + 5073 + 15219 = 23400
▶ ตัวประกอบของ 15219 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15219 = 3 x 3 x 19 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15219 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15219 = 32 x 19 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15219 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15219 = 32 x 19 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15219 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15219 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15219 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5073
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15219 แบบที่หนึ่ง
- 15219
- 89
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15219 แบบที่สอง
- 15219
- 3
- 5073
- 3
- 1691
- 19
- 89
ดังนั้น 15219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15219 =
3 x 3 x 19 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15219 =
32 x 19 x 89 หรือ 32 x 191 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 15219 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15219 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15219 นั้นก็คือ 3, 19, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15219
3)152193)507319)169189)891ดังนั้น 15219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15219 = 3 x 3 x 19 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15219 = 32 x 19 x 89 หรือ 32 x 191 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15219
1แยกตัวประกอบของ 15219 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15219 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15219 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15219 นั้นก็คือ 3, 19, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15219
3
)15219
3
)5073
19
)1691
89
)89
1
ดังนั้น 15219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15219 = 3 x 3 x 19 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15219 = 32 x 19 x 89 หรือ 32 x 191 x 891
1แยกตัวประกอบของ 15219 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15219 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15219 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇