ตัวประกอบของ 15125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15125 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 121, 125, 275, 605, 1375, 3025, 15125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15125 ÷ 1 | = | 15125 | เหลือเศษ 0 |
| 15125 ÷ 5 | = | 3025 | เหลือเศษ 0 |
| 15125 ÷ 11 | = | 1375 | เหลือเศษ 0 |
| 15125 ÷ 25 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 15125 ÷ 55 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 15125 ÷ 121 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 15125 ÷ 125 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 15125 ÷ 275 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 15125 ÷ 605 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 15125 ÷ 1375 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 15125 ÷ 3025 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15125 ÷ 15125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15125
| 1 x 15125 | = | 15125 |
| 5 x 3025 | = | 15125 |
| 11 x 1375 | = | 15125 |
| 25 x 605 | = | 15125 |
| 55 x 275 | = | 15125 |
| 121 x 125 | = | 15125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15125
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 121 + 125 + 275 + 605 + 1375 + 3025 + 15125 = 20748
▶ ตัวประกอบของ 15125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15125 = 5 x 5 x 5 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15125 = 53 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15125 = 53 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15125 แบบที่หนึ่ง
- 15125
- 121
- 11
- 11
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15125 แบบที่สอง
- 15125
- 5
- 3025
- 5
- 605
- 5
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 15125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15125 =
5 x 5 x 5 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15125 =
53 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 15125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15125 นั้นก็คือ 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15125
5)151255)30255)60511)12111)111ดังนั้น 15125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15125 = 5 x 5 x 5 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15125 = 53 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15125
1แยกตัวประกอบของ 15125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15125 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15125 นั้นก็คือ 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15125
5
)15125
5
)3025
5
)605
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 15125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15125 = 5 x 5 x 5 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15125 = 53 x 112
1แยกตัวประกอบของ 15125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15125 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇