ตัวประกอบของ 15112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15112 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 1889, 3778, 7556, 15112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15112 ÷ 1 | = | 15112 | เหลือเศษ 0 |
| 15112 ÷ 2 | = | 7556 | เหลือเศษ 0 |
| 15112 ÷ 4 | = | 3778 | เหลือเศษ 0 |
| 15112 ÷ 8 | = | 1889 | เหลือเศษ 0 |
| 15112 ÷ 1889 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15112 ÷ 3778 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15112 ÷ 7556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15112 ÷ 15112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15112
| 1 x 15112 | = | 15112 |
| 2 x 7556 | = | 15112 |
| 4 x 3778 | = | 15112 |
| 8 x 1889 | = | 15112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15112
1 + 2 + 4 + 8 + 1889 + 3778 + 7556 + 15112 = 28350
▶ ตัวประกอบของ 15112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1889
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15112 = 2 x 2 x 2 x 1889
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15112 = 23 x 1889
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15112 = 23 x 1889
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15112 แบบที่หนึ่ง
- 15112
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1889
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15112 แบบที่สอง
- 15112
- 2
- 7556
- 2
- 3778
- 2
- 1889
ดังนั้น 15112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15112 =
2 x 2 x 2 x 1889
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15112 =
23 x 1889 หรือ 23 x 18891
2. การแยกตัวประกอบของ 15112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15112 นั้นก็คือ 2, 1889 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15112
2)151122)75562)37781889)18891ดังนั้น 15112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15112 = 2 x 2 x 2 x 1889หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15112 = 23 x 1889 หรือ 23 x 18891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15112
1แยกตัวประกอบของ 15112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 188912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1889 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15112 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15112 นั้นก็คือ 2, 1889 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15112
2
)15112
2
)7556
2
)3778
1889
)1889
1
ดังนั้น 15112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15112 = 2 x 2 x 2 x 1889
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15112 = 23 x 1889 หรือ 23 x 18891
1แยกตัวประกอบของ 15112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 18891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1889 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15112 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇