ตัวประกอบของ 15111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15111 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 73, 207, 219, 657, 1679, 5037, 15111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15111 ÷ 1 | = | 15111 | เหลือเศษ 0 |
| 15111 ÷ 3 | = | 5037 | เหลือเศษ 0 |
| 15111 ÷ 9 | = | 1679 | เหลือเศษ 0 |
| 15111 ÷ 23 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 15111 ÷ 69 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 15111 ÷ 73 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 15111 ÷ 207 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 15111 ÷ 219 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 15111 ÷ 657 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 15111 ÷ 1679 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15111 ÷ 5037 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15111 ÷ 15111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15111
| 1 x 15111 | = | 15111 |
| 3 x 5037 | = | 15111 |
| 9 x 1679 | = | 15111 |
| 23 x 657 | = | 15111 |
| 69 x 219 | = | 15111 |
| 73 x 207 | = | 15111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15111
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 73 + 207 + 219 + 657 + 1679 + 5037 + 15111 = 23088
▶ ตัวประกอบของ 15111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15111 = 3 x 3 x 23 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15111 = 32 x 23 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15111 = 32 x 23 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15111 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5037
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15111 แบบที่หนึ่ง
- 15111
- 73
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15111 แบบที่สอง
- 15111
- 3
- 5037
- 3
- 1679
- 23
- 73
ดังนั้น 15111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15111 =
3 x 3 x 23 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15111 =
32 x 23 x 73 หรือ 32 x 231 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 15111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15111 นั้นก็คือ 3, 23, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15111
3)151113)503723)167973)731ดังนั้น 15111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15111 = 3 x 3 x 23 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15111 = 32 x 23 x 73 หรือ 32 x 231 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15111
1แยกตัวประกอบของ 15111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15111 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15111 นั้นก็คือ 3, 23, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15111
3
)15111
3
)5037
23
)1679
73
)73
1
ดังนั้น 15111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15111 = 3 x 3 x 23 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15111 = 32 x 23 x 73 หรือ 32 x 231 x 731
1แยกตัวประกอบของ 15111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15111 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇