ตัวประกอบของ 15108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1259, 2518, 3777, 5036, 7554, 15108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15108 ÷ 1 | = | 15108 | เหลือเศษ 0 |
| 15108 ÷ 2 | = | 7554 | เหลือเศษ 0 |
| 15108 ÷ 3 | = | 5036 | เหลือเศษ 0 |
| 15108 ÷ 4 | = | 3777 | เหลือเศษ 0 |
| 15108 ÷ 6 | = | 2518 | เหลือเศษ 0 |
| 15108 ÷ 12 | = | 1259 | เหลือเศษ 0 |
| 15108 ÷ 1259 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 15108 ÷ 2518 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 15108 ÷ 3777 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15108 ÷ 5036 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15108 ÷ 7554 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15108 ÷ 15108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15108
| 1 x 15108 | = | 15108 |
| 2 x 7554 | = | 15108 |
| 3 x 5036 | = | 15108 |
| 4 x 3777 | = | 15108 |
| 6 x 2518 | = | 15108 |
| 12 x 1259 | = | 15108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15108
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1259 + 2518 + 3777 + 5036 + 7554 + 15108 = 35280
▶ ตัวประกอบของ 15108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1259
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15108 = 2 x 2 x 3 x 1259
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15108 = 22 x 3 x 1259
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15108 = 22 x 3 x 1259
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7554
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15108 แบบที่หนึ่ง
- 15108
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1259
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15108 แบบที่สอง
- 15108
- 2
- 7554
- 2
- 3777
- 3
- 1259
ดังนั้น 15108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15108 =
2 x 2 x 3 x 1259
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15108 =
22 x 3 x 1259 หรือ 22 x 31 x 12591
2. การแยกตัวประกอบของ 15108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15108 นั้นก็คือ 2, 3, 1259 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15108
2)151082)75543)37771259)12591ดังนั้น 15108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15108 = 2 x 2 x 3 x 1259หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15108 = 22 x 3 x 1259 หรือ 22 x 31 x 12591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15108
1แยกตัวประกอบของ 15108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 125912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1259 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15108 นั้นก็คือ 2, 3, 1259 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15108
2
)15108
2
)7554
3
)3777
1259
)1259
1
ดังนั้น 15108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15108 = 2 x 2 x 3 x 1259
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15108 = 22 x 3 x 1259 หรือ 22 x 31 x 12591
1แยกตัวประกอบของ 15108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 12591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1259 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇