ตัวประกอบของ 15104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15104 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 59, 64, 118, 128, 236, 256, 472, 944, 1888, 3776, 7552, 15104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15104 ÷ 1 | = | 15104 | เหลือเศษ 0 |
| 15104 ÷ 2 | = | 7552 | เหลือเศษ 0 |
| 15104 ÷ 4 | = | 3776 | เหลือเศษ 0 |
| 15104 ÷ 8 | = | 1888 | เหลือเศษ 0 |
| 15104 ÷ 16 | = | 944 | เหลือเศษ 0 |
| 15104 ÷ 32 | = | 472 | เหลือเศษ 0 |
| 15104 ÷ 59 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 15104 ÷ 64 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 15104 ÷ 118 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 15104 ÷ 128 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 15104 ÷ 236 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 15104 ÷ 256 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 15104 ÷ 472 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 15104 ÷ 944 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 15104 ÷ 1888 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15104 ÷ 3776 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15104 ÷ 7552 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15104 ÷ 15104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15104
| 1 x 15104 | = | 15104 |
| 2 x 7552 | = | 15104 |
| 4 x 3776 | = | 15104 |
| 8 x 1888 | = | 15104 |
| 16 x 944 | = | 15104 |
| 32 x 472 | = | 15104 |
| 59 x 256 | = | 15104 |
| 64 x 236 | = | 15104 |
| 118 x 128 | = | 15104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15104
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 59 + 64 + 118 + 128 + 236 + 256 + 472 + 944 + 1888 + 3776 + 7552 + 15104 = 30660
▶ ตัวประกอบของ 15104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15104 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15104 = 28 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15104 = 28 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7552
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15104 แบบที่หนึ่ง
- 15104
- 118
- 2
- 59
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 118
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15104 แบบที่สอง
- 15104
- 2
- 7552
- 2
- 3776
- 2
- 1888
- 2
- 944
- 2
- 472
- 2
- 236
- 2
- 118
- 2
- 59
ดังนั้น 15104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15104 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15104 =
28 x 59 หรือ 28 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 15104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15104 นั้นก็คือ 2, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15104
2)151042)75522)37762)18882)9442)4722)2362)11859)591ดังนั้น 15104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15104 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15104 = 28 x 59 หรือ 28 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15104
1แยกตัวประกอบของ 15104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15104 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15104 นั้นก็คือ 2, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15104
2
)15104
2
)7552
2
)3776
2
)1888
2
)944
2
)472
2
)236
2
)118
59
)59
1
ดังนั้น 15104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15104 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15104 = 28 x 59 หรือ 28 x 591
1แยกตัวประกอบของ 15104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15104 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇