ตัวประกอบของ 15100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 151, 302, 604, 755, 1510, 3020, 3775, 7550, 15100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15100 ÷ 1 | = | 15100 | เหลือเศษ 0 |
| 15100 ÷ 2 | = | 7550 | เหลือเศษ 0 |
| 15100 ÷ 4 | = | 3775 | เหลือเศษ 0 |
| 15100 ÷ 5 | = | 3020 | เหลือเศษ 0 |
| 15100 ÷ 10 | = | 1510 | เหลือเศษ 0 |
| 15100 ÷ 20 | = | 755 | เหลือเศษ 0 |
| 15100 ÷ 25 | = | 604 | เหลือเศษ 0 |
| 15100 ÷ 50 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 15100 ÷ 100 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 15100 ÷ 151 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 15100 ÷ 302 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 15100 ÷ 604 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 15100 ÷ 755 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 15100 ÷ 1510 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 15100 ÷ 3020 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15100 ÷ 3775 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15100 ÷ 7550 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15100 ÷ 15100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15100
| 1 x 15100 | = | 15100 |
| 2 x 7550 | = | 15100 |
| 4 x 3775 | = | 15100 |
| 5 x 3020 | = | 15100 |
| 10 x 1510 | = | 15100 |
| 20 x 755 | = | 15100 |
| 25 x 604 | = | 15100 |
| 50 x 302 | = | 15100 |
| 100 x 151 | = | 15100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 151 + 302 + 604 + 755 + 1510 + 3020 + 3775 + 7550 + 15100 = 32984
▶ ตัวประกอบของ 15100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15100 = 22 x 52 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15100 = 22 x 52 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7550
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15100 แบบที่หนึ่ง
- 15100
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 151
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15100 แบบที่สอง
- 15100
- 2
- 7550
- 2
- 3775
- 5
- 755
- 5
- 151
ดังนั้น 15100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15100 =
22 x 52 x 151 หรือ 22 x 52 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 15100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15100 นั้นก็คือ 2, 5, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15100
2)151002)75505)37755)755151)1511ดังนั้น 15100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15100 = 22 x 52 x 151 หรือ 22 x 52 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15100
1แยกตัวประกอบของ 15100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15100 นั้นก็คือ 2, 5, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15100
2
)15100
2
)7550
5
)3775
5
)755
151
)151
1
ดังนั้น 15100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15100 = 22 x 52 x 151 หรือ 22 x 52 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 15100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇