ตัวประกอบของ 15075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15075 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 67, 75, 201, 225, 335, 603, 1005, 1675, 3015, 5025, 15075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15075 ÷ 1 | = | 15075 | เหลือเศษ 0 |
| 15075 ÷ 3 | = | 5025 | เหลือเศษ 0 |
| 15075 ÷ 5 | = | 3015 | เหลือเศษ 0 |
| 15075 ÷ 9 | = | 1675 | เหลือเศษ 0 |
| 15075 ÷ 15 | = | 1005 | เหลือเศษ 0 |
| 15075 ÷ 25 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 15075 ÷ 45 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 15075 ÷ 67 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 15075 ÷ 75 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 15075 ÷ 201 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 15075 ÷ 225 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 15075 ÷ 335 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 15075 ÷ 603 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 15075 ÷ 1005 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 15075 ÷ 1675 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15075 ÷ 3015 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15075 ÷ 5025 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15075 ÷ 15075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15075
| 1 x 15075 | = | 15075 |
| 3 x 5025 | = | 15075 |
| 5 x 3015 | = | 15075 |
| 9 x 1675 | = | 15075 |
| 15 x 1005 | = | 15075 |
| 25 x 603 | = | 15075 |
| 45 x 335 | = | 15075 |
| 67 x 225 | = | 15075 |
| 75 x 201 | = | 15075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15075
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 67 + 75 + 201 + 225 + 335 + 603 + 1005 + 1675 + 3015 + 5025 + 15075 = 27404
▶ ตัวประกอบของ 15075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15075 = 3 x 3 x 5 x 5 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15075 = 32 x 52 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15075 = 32 x 52 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15075 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15075 แบบที่หนึ่ง
- 15075
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 201
- 3
- 67
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15075 แบบที่สอง
- 15075
- 3
- 5025
- 3
- 1675
- 5
- 335
- 5
- 67
ดังนั้น 15075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15075 =
3 x 3 x 5 x 5 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15075 =
32 x 52 x 67 หรือ 32 x 52 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 15075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15075 นั้นก็คือ 3, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15075
3)150753)50255)16755)33567)671ดังนั้น 15075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15075 = 3 x 3 x 5 x 5 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15075 = 32 x 52 x 67 หรือ 32 x 52 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15075
1แยกตัวประกอบของ 15075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15075 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15075 นั้นก็คือ 3, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15075
3
)15075
3
)5025
5
)1675
5
)335
67
)67
1
ดังนั้น 15075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15075 = 3 x 3 x 5 x 5 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15075 = 32 x 52 x 67 หรือ 32 x 52 x 671
1แยกตัวประกอบของ 15075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15075 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇