ตัวประกอบของ 14900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 149, 298, 596, 745, 1490, 2980, 3725, 7450, 14900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14900 ÷ 1 | = | 14900 | เหลือเศษ 0 |
| 14900 ÷ 2 | = | 7450 | เหลือเศษ 0 |
| 14900 ÷ 4 | = | 3725 | เหลือเศษ 0 |
| 14900 ÷ 5 | = | 2980 | เหลือเศษ 0 |
| 14900 ÷ 10 | = | 1490 | เหลือเศษ 0 |
| 14900 ÷ 20 | = | 745 | เหลือเศษ 0 |
| 14900 ÷ 25 | = | 596 | เหลือเศษ 0 |
| 14900 ÷ 50 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 14900 ÷ 100 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 14900 ÷ 149 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 14900 ÷ 298 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 14900 ÷ 596 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 14900 ÷ 745 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 14900 ÷ 1490 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 14900 ÷ 2980 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 14900 ÷ 3725 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 14900 ÷ 7450 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 14900 ÷ 14900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14900
| 1 x 14900 | = | 14900 |
| 2 x 7450 | = | 14900 |
| 4 x 3725 | = | 14900 |
| 5 x 2980 | = | 14900 |
| 10 x 1490 | = | 14900 |
| 20 x 745 | = | 14900 |
| 25 x 596 | = | 14900 |
| 50 x 298 | = | 14900 |
| 100 x 149 | = | 14900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 149 + 298 + 596 + 745 + 1490 + 2980 + 3725 + 7450 + 14900 = 32550
▶ ตัวประกอบของ 14900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14900 = 22 x 52 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14900 = 22 x 52 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7450
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14900 แบบที่หนึ่ง
- 14900
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 149
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14900 แบบที่สอง
- 14900
- 2
- 7450
- 2
- 3725
- 5
- 745
- 5
- 149
ดังนั้น 14900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14900 =
22 x 52 x 149 หรือ 22 x 52 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 14900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14900 นั้นก็คือ 2, 5, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14900
2)149002)74505)37255)745149)1491ดังนั้น 14900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14900 = 22 x 52 x 149 หรือ 22 x 52 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14900
1แยกตัวประกอบของ 14900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14900 นั้นก็คือ 2, 5, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14900
2
)14900
2
)7450
5
)3725
5
)745
149
)149
1
ดังนั้น 14900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14900 = 22 x 52 x 149 หรือ 22 x 52 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 14900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇