ตัวประกอบของ 14801 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14801
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14801 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14801 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14801 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14801 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14801 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 19, 41, 361, 779, 14801
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14801 ÷ 1 | = | 14801 | เหลือเศษ 0 |
| 14801 ÷ 19 | = | 779 | เหลือเศษ 0 |
| 14801 ÷ 41 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 14801 ÷ 361 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 14801 ÷ 779 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 14801 ÷ 14801 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14801
| 1 x 14801 | = | 14801 |
| 19 x 779 | = | 14801 |
| 41 x 361 | = | 14801 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14801
1 + 19 + 41 + 361 + 779 + 14801 = 16002
▶ ตัวประกอบของ 14801 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
19, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14801 = 19 x 19 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14801 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14801 = 192 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14801 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14801 = 192 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14801 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14801 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14801 มา 1 คู่ เช่น 19 x 779
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14801
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14801 แบบที่หนึ่ง
- 14801
- 41
- 361
- 19
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14801 แบบที่สอง
- 14801
- 19
- 779
- 19
- 41
ดังนั้น 14801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14801 =
19 x 19 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14801 =
192 x 41 หรือ 192 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 14801 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14801 นั้นก็คือ 19, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14801
19)1480119)77941)411ดังนั้น 14801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14801 = 19 x 19 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14801 = 192 x 41 หรือ 192 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14801
1แยกตัวประกอบของ 14801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 192 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14801 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14801 นั้นก็คือ 19, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14801
19
)14801
19
)779
41
)41
1
ดังนั้น 14801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14801 = 19 x 19 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14801 = 192 x 41 หรือ 192 x 411
1แยกตัวประกอบของ 14801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 192 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14801 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14801 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇