ตัวประกอบของ 1464 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1464
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1464 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1464 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1464 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1464 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1464 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 61, 122, 183, 244, 366, 488, 732, 1464
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1464 ÷ 1 | = | 1464 | เหลือเศษ 0 |
| 1464 ÷ 2 | = | 732 | เหลือเศษ 0 |
| 1464 ÷ 3 | = | 488 | เหลือเศษ 0 |
| 1464 ÷ 4 | = | 366 | เหลือเศษ 0 |
| 1464 ÷ 6 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 1464 ÷ 8 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 1464 ÷ 12 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 1464 ÷ 24 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 1464 ÷ 61 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 1464 ÷ 122 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1464 ÷ 183 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1464 ÷ 244 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1464 ÷ 366 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1464 ÷ 488 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1464 ÷ 732 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1464 ÷ 1464 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1464
| 1 x 1464 | = | 1464 |
| 2 x 732 | = | 1464 |
| 3 x 488 | = | 1464 |
| 4 x 366 | = | 1464 |
| 6 x 244 | = | 1464 |
| 8 x 183 | = | 1464 |
| 12 x 122 | = | 1464 |
| 24 x 61 | = | 1464 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1464
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 61 + 122 + 183 + 244 + 366 + 488 + 732 + 1464 = 3720
▶ ตัวประกอบของ 1464 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1464 = 2 x 2 x 2 x 3 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1464 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1464 = 23 x 3 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1464 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1464 = 23 x 3 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1464 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1464 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1464 มา 1 คู่ เช่น 2 x 732
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1464
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1464 แบบที่หนึ่ง
- 1464
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 61
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1464 แบบที่สอง
- 1464
- 2
- 732
- 2
- 366
- 2
- 183
- 3
- 61
ดังนั้น 1464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1464 =
2 x 2 x 2 x 3 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1464 =
23 x 3 x 61 หรือ 23 x 31 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 1464 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1464 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1464 นั้นก็คือ 2, 3, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1464
2)14642)7322)3663)18361)611ดังนั้น 1464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1464 = 2 x 2 x 2 x 3 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1464 = 23 x 3 x 61 หรือ 23 x 31 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1464
1แยกตัวประกอบของ 1464 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1464 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1464 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1464 นั้นก็คือ 2, 3, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1464
2
)1464
2
)732
2
)366
3
)183
61
)61
1
ดังนั้น 1464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1464 = 2 x 2 x 2 x 3 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1464 = 23 x 3 x 61 หรือ 23 x 31 x 611
1แยกตัวประกอบของ 1464 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1464 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1464 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇