ตัวประกอบของ 1460 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1460
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1460 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1460 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1460 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1460 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1460 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 73, 146, 292, 365, 730, 1460
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1460 ÷ 1 | = | 1460 | เหลือเศษ 0 |
| 1460 ÷ 2 | = | 730 | เหลือเศษ 0 |
| 1460 ÷ 4 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 1460 ÷ 5 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 1460 ÷ 10 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 1460 ÷ 20 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 1460 ÷ 73 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1460 ÷ 146 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1460 ÷ 292 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1460 ÷ 365 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1460 ÷ 730 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1460 ÷ 1460 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1460
| 1 x 1460 | = | 1460 |
| 2 x 730 | = | 1460 |
| 4 x 365 | = | 1460 |
| 5 x 292 | = | 1460 |
| 10 x 146 | = | 1460 |
| 20 x 73 | = | 1460 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1460
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 73 + 146 + 292 + 365 + 730 + 1460 = 3108
▶ ตัวประกอบของ 1460 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1460 = 2 x 2 x 5 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1460 = 22 x 5 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1460 = 22 x 5 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1460 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1460 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1460 มา 1 คู่ เช่น 2 x 730
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1460
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1460 แบบที่หนึ่ง
- 1460
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 73
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1460 แบบที่สอง
- 1460
- 2
- 730
- 2
- 365
- 5
- 73
ดังนั้น 1460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1460 =
2 x 2 x 5 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1460 =
22 x 5 x 73 หรือ 22 x 51 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 1460 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1460 นั้นก็คือ 2, 5, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1460
2)14602)7305)36573)731ดังนั้น 1460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1460 = 2 x 2 x 5 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1460 = 22 x 5 x 73 หรือ 22 x 51 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1460
1แยกตัวประกอบของ 1460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1460 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1460 นั้นก็คือ 2, 5, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1460
2
)1460
2
)730
5
)365
73
)73
1
ดังนั้น 1460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1460 = 2 x 2 x 5 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1460 = 22 x 5 x 73 หรือ 22 x 51 x 731
1แยกตัวประกอบของ 1460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1460 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1460 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇