ตัวประกอบของ 14175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14175 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 25, 27, 35, 45, 63, 75, 81, 105, 135, 175, 189, 225, 315, 405, 525, 567, 675, 945, 1575, 2025, 2835, 4725, 14175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14175 ÷ 1 | = | 14175 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 3 | = | 4725 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 5 | = | 2835 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 7 | = | 2025 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 9 | = | 1575 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 15 | = | 945 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 21 | = | 675 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 25 | = | 567 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 27 | = | 525 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 35 | = | 405 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 45 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 63 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 75 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 81 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 105 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 135 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 175 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 189 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 225 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 315 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 405 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 525 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 567 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 675 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 945 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 1575 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 2025 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 2835 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 4725 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 14175 ÷ 14175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14175
| 1 x 14175 | = | 14175 |
| 3 x 4725 | = | 14175 |
| 5 x 2835 | = | 14175 |
| 7 x 2025 | = | 14175 |
| 9 x 1575 | = | 14175 |
| 15 x 945 | = | 14175 |
| 21 x 675 | = | 14175 |
| 25 x 567 | = | 14175 |
| 27 x 525 | = | 14175 |
| 35 x 405 | = | 14175 |
| 45 x 315 | = | 14175 |
| 63 x 225 | = | 14175 |
| 75 x 189 | = | 14175 |
| 81 x 175 | = | 14175 |
| 105 x 135 | = | 14175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14175
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 21 + 25 + 27 + 35 + 45 + 63 + 75 + 81 + 105 + 135 + 175 + 189 + 225 + 315 + 405 + 525 + 567 + 675 + 945 + 1575 + 2025 + 2835 + 4725 + 14175 = 30008
▶ ตัวประกอบของ 14175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14175 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14175 = 34 x 52 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14175 = 34 x 52 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14175 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4725
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14175 แบบที่หนึ่ง
- 14175
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14175 แบบที่สอง
- 14175
- 3
- 4725
- 3
- 1575
- 3
- 525
- 3
- 175
- 5
- 35
- 5
- 7
ดังนั้น 14175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14175 =
3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14175 =
34 x 52 x 7 หรือ 34 x 52 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 14175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14175 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14175
3)141753)47253)15753)5255)1755)357)71ดังนั้น 14175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14175 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14175 = 34 x 52 x 7 หรือ 34 x 52 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14175
1แยกตัวประกอบของ 14175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 52 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14175 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14175 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14175
3
)14175
3
)4725
3
)1575
3
)525
5
)175
5
)35
7
)7
1
ดังนั้น 14175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14175 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14175 = 34 x 52 x 7 หรือ 34 x 52 x 71
1แยกตัวประกอบของ 14175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 52 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14175 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇