ตัวประกอบของ 13960 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13960
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13960 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13960 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13960 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13960 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13960 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 349, 698, 1396, 1745, 2792, 3490, 6980, 13960
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13960 ÷ 1 | = | 13960 | เหลือเศษ 0 |
| 13960 ÷ 2 | = | 6980 | เหลือเศษ 0 |
| 13960 ÷ 4 | = | 3490 | เหลือเศษ 0 |
| 13960 ÷ 5 | = | 2792 | เหลือเศษ 0 |
| 13960 ÷ 8 | = | 1745 | เหลือเศษ 0 |
| 13960 ÷ 10 | = | 1396 | เหลือเศษ 0 |
| 13960 ÷ 20 | = | 698 | เหลือเศษ 0 |
| 13960 ÷ 40 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 13960 ÷ 349 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 13960 ÷ 698 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 13960 ÷ 1396 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 13960 ÷ 1745 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 13960 ÷ 2792 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13960 ÷ 3490 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13960 ÷ 6980 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13960 ÷ 13960 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13960
| 1 x 13960 | = | 13960 |
| 2 x 6980 | = | 13960 |
| 4 x 3490 | = | 13960 |
| 5 x 2792 | = | 13960 |
| 8 x 1745 | = | 13960 |
| 10 x 1396 | = | 13960 |
| 20 x 698 | = | 13960 |
| 40 x 349 | = | 13960 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13960
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 349 + 698 + 1396 + 1745 + 2792 + 3490 + 6980 + 13960 = 31500
▶ ตัวประกอบของ 13960 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13960 = 23 x 5 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13960 = 23 x 5 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13960 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13960 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13960 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6980
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13960
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13960 แบบที่หนึ่ง
- 13960
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 349
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13960 แบบที่สอง
- 13960
- 2
- 6980
- 2
- 3490
- 2
- 1745
- 5
- 349
ดังนั้น 13960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13960 =
2 x 2 x 2 x 5 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13960 =
23 x 5 x 349 หรือ 23 x 51 x 3491
2. การแยกตัวประกอบของ 13960 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13960 นั้นก็คือ 2, 5, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13960
2)139602)69802)34905)1745349)3491ดังนั้น 13960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 349หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13960 = 23 x 5 x 349 หรือ 23 x 51 x 3491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13960
1แยกตัวประกอบของ 13960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13960 นั้นก็คือ 2, 5, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13960
2
)13960
2
)6980
2
)3490
5
)1745
349
)349
1
ดังนั้น 13960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13960 = 23 x 5 x 349 หรือ 23 x 51 x 3491
1แยกตัวประกอบของ 13960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13960 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇