ตัวประกอบของ 13959 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13959
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13959 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13959 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13959 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13959 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13959 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 47, 99, 141, 297, 423, 517, 1269, 1551, 4653, 13959
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13959 ÷ 1 | = | 13959 | เหลือเศษ 0 |
| 13959 ÷ 3 | = | 4653 | เหลือเศษ 0 |
| 13959 ÷ 9 | = | 1551 | เหลือเศษ 0 |
| 13959 ÷ 11 | = | 1269 | เหลือเศษ 0 |
| 13959 ÷ 27 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 13959 ÷ 33 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 13959 ÷ 47 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 13959 ÷ 99 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 13959 ÷ 141 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 13959 ÷ 297 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 13959 ÷ 423 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 13959 ÷ 517 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 13959 ÷ 1269 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 13959 ÷ 1551 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13959 ÷ 4653 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13959 ÷ 13959 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13959
| 1 x 13959 | = | 13959 |
| 3 x 4653 | = | 13959 |
| 9 x 1551 | = | 13959 |
| 11 x 1269 | = | 13959 |
| 27 x 517 | = | 13959 |
| 33 x 423 | = | 13959 |
| 47 x 297 | = | 13959 |
| 99 x 141 | = | 13959 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13959
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 47 + 99 + 141 + 297 + 423 + 517 + 1269 + 1551 + 4653 + 13959 = 23040
▶ ตัวประกอบของ 13959 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13959 = 3 x 3 x 3 x 11 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13959 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13959 = 33 x 11 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13959 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13959 = 33 x 11 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13959 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13959 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13959 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4653
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13959
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13959 แบบที่หนึ่ง
- 13959
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 141
- 3
- 47
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13959 แบบที่สอง
- 13959
- 3
- 4653
- 3
- 1551
- 3
- 517
- 11
- 47
ดังนั้น 13959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13959 =
3 x 3 x 3 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13959 =
33 x 11 x 47 หรือ 33 x 111 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 13959 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13959 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13959 นั้นก็คือ 3, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13959
3)139593)46533)155111)51747)471ดังนั้น 13959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13959 = 3 x 3 x 3 x 11 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13959 = 33 x 11 x 47 หรือ 33 x 111 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13959
1แยกตัวประกอบของ 13959 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13959 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13959 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13959 นั้นก็คือ 3, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13959
3
)13959
3
)4653
3
)1551
11
)517
47
)47
1
ดังนั้น 13959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13959 = 3 x 3 x 3 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13959 = 33 x 11 x 47 หรือ 33 x 111 x 471
1แยกตัวประกอบของ 13959 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13959 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13959 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇