ตัวประกอบของ 13815 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13815
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13815 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13815 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13815 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13815 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13815 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 307, 921, 1535, 2763, 4605, 13815
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13815 ÷ 1 | = | 13815 | เหลือเศษ 0 |
| 13815 ÷ 3 | = | 4605 | เหลือเศษ 0 |
| 13815 ÷ 5 | = | 2763 | เหลือเศษ 0 |
| 13815 ÷ 9 | = | 1535 | เหลือเศษ 0 |
| 13815 ÷ 15 | = | 921 | เหลือเศษ 0 |
| 13815 ÷ 45 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 13815 ÷ 307 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 13815 ÷ 921 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 13815 ÷ 1535 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13815 ÷ 2763 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13815 ÷ 4605 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13815 ÷ 13815 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13815
| 1 x 13815 | = | 13815 |
| 3 x 4605 | = | 13815 |
| 5 x 2763 | = | 13815 |
| 9 x 1535 | = | 13815 |
| 15 x 921 | = | 13815 |
| 45 x 307 | = | 13815 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13815
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 307 + 921 + 1535 + 2763 + 4605 + 13815 = 24024
▶ ตัวประกอบของ 13815 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13815 = 3 x 3 x 5 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13815 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13815 = 32 x 5 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13815 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13815 = 32 x 5 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13815 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13815 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13815 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13815
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13815 แบบที่หนึ่ง
- 13815
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 307
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13815 แบบที่สอง
- 13815
- 3
- 4605
- 3
- 1535
- 5
- 307
ดังนั้น 13815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13815 =
3 x 3 x 5 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13815 =
32 x 5 x 307 หรือ 32 x 51 x 3071
2. การแยกตัวประกอบของ 13815 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13815 นั้นก็คือ 3, 5, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13815
3)138153)46055)1535307)3071ดังนั้น 13815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13815 = 3 x 3 x 5 x 307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13815 = 32 x 5 x 307 หรือ 32 x 51 x 3071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13815
1แยกตัวประกอบของ 13815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13815 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13815 นั้นก็คือ 3, 5, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13815
3
)13815
3
)4605
5
)1535
307
)307
1
ดังนั้น 13815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13815 = 3 x 3 x 5 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13815 = 32 x 5 x 307 หรือ 32 x 51 x 3071
1แยกตัวประกอบของ 13815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13815 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13815 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇