ตัวประกอบของ 13708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13708
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13708 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13708 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13708 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13708 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 92, 149, 298, 596, 3427, 6854, 13708
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13708 ÷ 1 | = | 13708 | เหลือเศษ 0 |
| 13708 ÷ 2 | = | 6854 | เหลือเศษ 0 |
| 13708 ÷ 4 | = | 3427 | เหลือเศษ 0 |
| 13708 ÷ 23 | = | 596 | เหลือเศษ 0 |
| 13708 ÷ 46 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 13708 ÷ 92 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 13708 ÷ 149 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 13708 ÷ 298 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 13708 ÷ 596 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 13708 ÷ 3427 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13708 ÷ 6854 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13708 ÷ 13708 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13708
| 1 x 13708 | = | 13708 |
| 2 x 6854 | = | 13708 |
| 4 x 3427 | = | 13708 |
| 23 x 596 | = | 13708 |
| 46 x 298 | = | 13708 |
| 92 x 149 | = | 13708 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13708
1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 92 + 149 + 298 + 596 + 3427 + 6854 + 13708 = 25200
▶ ตัวประกอบของ 13708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13708 = 2 x 2 x 23 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13708 = 22 x 23 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13708 = 22 x 23 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6854
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13708
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13708 แบบที่หนึ่ง
- 13708
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 149
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13708 แบบที่สอง
- 13708
- 2
- 6854
- 2
- 3427
- 23
- 149
ดังนั้น 13708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13708 =
2 x 2 x 23 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13708 =
22 x 23 x 149 หรือ 22 x 231 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 13708 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13708 นั้นก็คือ 2, 23, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13708
2)137082)685423)3427149)1491ดังนั้น 13708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13708 = 2 x 2 x 23 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13708 = 22 x 23 x 149 หรือ 22 x 231 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13708
1แยกตัวประกอบของ 13708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13708 นั้นก็คือ 2, 23, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13708
2
)13708
2
)6854
23
)3427
149
)149
1
ดังนั้น 13708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13708 = 2 x 2 x 23 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13708 = 22 x 23 x 149 หรือ 22 x 231 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 13708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇