ตัวประกอบของ 13689 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13689
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13689 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13689 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13689 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13689 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13689 มีทั้งหมด 15 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 27, 39, 81, 117, 169, 351, 507, 1053, 1521, 4563, 13689
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13689 ÷ 1 | = | 13689 | เหลือเศษ 0 |
| 13689 ÷ 3 | = | 4563 | เหลือเศษ 0 |
| 13689 ÷ 9 | = | 1521 | เหลือเศษ 0 |
| 13689 ÷ 13 | = | 1053 | เหลือเศษ 0 |
| 13689 ÷ 27 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 13689 ÷ 39 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 13689 ÷ 81 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 13689 ÷ 117 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 13689 ÷ 169 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 13689 ÷ 351 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 13689 ÷ 507 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 13689 ÷ 1053 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 13689 ÷ 1521 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13689 ÷ 4563 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13689 ÷ 13689 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13689
| 1 x 13689 | = | 13689 |
| 3 x 4563 | = | 13689 |
| 9 x 1521 | = | 13689 |
| 13 x 1053 | = | 13689 |
| 27 x 507 | = | 13689 |
| 39 x 351 | = | 13689 |
| 81 x 169 | = | 13689 |
| 117 x 117 | = | 13689 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13689
1 + 3 + 9 + 13 + 27 + 39 + 81 + 117 + 169 + 351 + 507 + 1053 + 1521 + 4563 + 13689 = 22143
▶ ตัวประกอบของ 13689 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13689 = 3 x 3 x 3 x 3 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13689 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13689 = 34 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13689 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13689 = 34 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13689 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13689 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13689 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4563
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13689
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13689 แบบที่หนึ่ง
- 13689
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13689 แบบที่สอง
- 13689
- 3
- 4563
- 3
- 1521
- 3
- 507
- 3
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 13689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13689 =
3 x 3 x 3 x 3 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13689 =
34 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 13689 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13689 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13689 นั้นก็คือ 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13689
3)136893)45633)15213)50713)16913)131ดังนั้น 13689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13689 = 3 x 3 x 3 x 3 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13689 = 34 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13689
1แยกตัวประกอบของ 13689 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13689 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13689 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13689 นั้นก็คือ 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13689
3
)13689
3
)4563
3
)1521
3
)507
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 13689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13689 = 3 x 3 x 3 x 3 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13689 = 34 x 132
1แยกตัวประกอบของ 13689 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13689 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13689 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇