ตัวประกอบของ 13504 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13504
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13504 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13504 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13504 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13504 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13504 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 211, 422, 844, 1688, 3376, 6752, 13504
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13504 ÷ 1 | = | 13504 | เหลือเศษ 0 |
| 13504 ÷ 2 | = | 6752 | เหลือเศษ 0 |
| 13504 ÷ 4 | = | 3376 | เหลือเศษ 0 |
| 13504 ÷ 8 | = | 1688 | เหลือเศษ 0 |
| 13504 ÷ 16 | = | 844 | เหลือเศษ 0 |
| 13504 ÷ 32 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 13504 ÷ 64 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 13504 ÷ 211 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 13504 ÷ 422 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 13504 ÷ 844 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 13504 ÷ 1688 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 13504 ÷ 3376 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13504 ÷ 6752 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13504 ÷ 13504 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13504
| 1 x 13504 | = | 13504 |
| 2 x 6752 | = | 13504 |
| 4 x 3376 | = | 13504 |
| 8 x 1688 | = | 13504 |
| 16 x 844 | = | 13504 |
| 32 x 422 | = | 13504 |
| 64 x 211 | = | 13504 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13504
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 211 + 422 + 844 + 1688 + 3376 + 6752 + 13504 = 26924
▶ ตัวประกอบของ 13504 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13504 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13504 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13504 = 26 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13504 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13504 = 26 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13504 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13504 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13504 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6752
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13504
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13504 แบบที่หนึ่ง
- 13504
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 211
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13504 แบบที่สอง
- 13504
- 2
- 6752
- 2
- 3376
- 2
- 1688
- 2
- 844
- 2
- 422
- 2
- 211
ดังนั้น 13504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13504 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13504 =
26 x 211 หรือ 26 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 13504 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13504 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13504 นั้นก็คือ 2, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13504
2)135042)67522)33762)16882)8442)422211)2111ดังนั้น 13504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13504 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13504 = 26 x 211 หรือ 26 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13504
1แยกตัวประกอบของ 13504 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13504 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13504 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13504 นั้นก็คือ 2, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13504
2
)13504
2
)6752
2
)3376
2
)1688
2
)844
2
)422
211
)211
1
ดังนั้น 13504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13504 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13504 = 26 x 211 หรือ 26 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 13504 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13504 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13504 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇