ตัวประกอบของ 13431 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13431
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13431 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13431 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13431 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13431 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13431 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 37, 111, 121, 363, 407, 1221, 4477, 13431
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13431 ÷ 1 | = | 13431 | เหลือเศษ 0 |
| 13431 ÷ 3 | = | 4477 | เหลือเศษ 0 |
| 13431 ÷ 11 | = | 1221 | เหลือเศษ 0 |
| 13431 ÷ 33 | = | 407 | เหลือเศษ 0 |
| 13431 ÷ 37 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 13431 ÷ 111 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 13431 ÷ 121 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 13431 ÷ 363 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 13431 ÷ 407 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 13431 ÷ 1221 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 13431 ÷ 4477 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13431 ÷ 13431 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13431
| 1 x 13431 | = | 13431 |
| 3 x 4477 | = | 13431 |
| 11 x 1221 | = | 13431 |
| 33 x 407 | = | 13431 |
| 37 x 363 | = | 13431 |
| 111 x 121 | = | 13431 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13431
1 + 3 + 11 + 33 + 37 + 111 + 121 + 363 + 407 + 1221 + 4477 + 13431 = 20216
▶ ตัวประกอบของ 13431 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13431 = 3 x 11 x 11 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13431 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13431 = 3 x 112 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13431 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13431 = 3 x 112 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13431 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13431 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13431 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4477
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13431
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13431 แบบที่หนึ่ง
- 13431
- 111
- 3
- 37
- 121
- 11
- 11
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13431 แบบที่สอง
- 13431
- 3
- 4477
- 11
- 407
- 11
- 37
ดังนั้น 13431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13431 =
3 x 11 x 11 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13431 =
3 x 112 x 37 หรือ 31 x 112 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 13431 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13431 นั้นก็คือ 3, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13431
3)1343111)447711)40737)371ดังนั้น 13431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13431 = 3 x 11 x 11 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13431 = 3 x 112 x 37 หรือ 31 x 112 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13431
1แยกตัวประกอบของ 13431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13431 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13431 นั้นก็คือ 3, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13431
3
)13431
11
)4477
11
)407
37
)37
1
ดังนั้น 13431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13431 = 3 x 11 x 11 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13431 = 3 x 112 x 37 หรือ 31 x 112 x 371
1แยกตัวประกอบของ 13431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13431 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13431 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇