ตัวประกอบของ 12903 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12903
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12903 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12903 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12903 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12903 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12903 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 17, 23, 33, 51, 69, 187, 253, 391, 561, 759, 1173, 4301, 12903
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12903 ÷ 1 | = | 12903 | เหลือเศษ 0 |
| 12903 ÷ 3 | = | 4301 | เหลือเศษ 0 |
| 12903 ÷ 11 | = | 1173 | เหลือเศษ 0 |
| 12903 ÷ 17 | = | 759 | เหลือเศษ 0 |
| 12903 ÷ 23 | = | 561 | เหลือเศษ 0 |
| 12903 ÷ 33 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 12903 ÷ 51 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 12903 ÷ 69 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 12903 ÷ 187 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 12903 ÷ 253 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 12903 ÷ 391 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 12903 ÷ 561 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 12903 ÷ 759 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 12903 ÷ 1173 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 12903 ÷ 4301 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12903 ÷ 12903 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12903
| 1 x 12903 | = | 12903 |
| 3 x 4301 | = | 12903 |
| 11 x 1173 | = | 12903 |
| 17 x 759 | = | 12903 |
| 23 x 561 | = | 12903 |
| 33 x 391 | = | 12903 |
| 51 x 253 | = | 12903 |
| 69 x 187 | = | 12903 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12903
1 + 3 + 11 + 17 + 23 + 33 + 51 + 69 + 187 + 253 + 391 + 561 + 759 + 1173 + 4301 + 12903 = 20736
▶ ตัวประกอบของ 12903 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 17, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12903 = 3 x 11 x 17 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12903 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12903 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12903 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4301
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12903
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12903 แบบที่หนึ่ง
- 12903
- 69
- 3
- 23
- 187
- 11
- 17
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12903 แบบที่สอง
- 12903
- 3
- 4301
- 11
- 391
- 17
- 23
ดังนั้น 12903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12903 =
3 x 11 x 17 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 12903 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12903 นั้นก็คือ 3, 11, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12903
3)1290311)430117)39123)231ดังนั้น 12903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12903 = 3 x 11 x 17 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12903
1แยกตัวประกอบของ 12903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 171 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12903 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12903 นั้นก็คือ 3, 11, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12903
3
)12903
11
)4301
17
)391
23
)23
1
ดังนั้น 12903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12903 = 3 x 11 x 17 x 23
1แยกตัวประกอบของ 12903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 171 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12903 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12903 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇