ตัวประกอบของ 12815 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12815
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12815 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12815 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12815 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12815 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12815 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 233, 1165, 2563, 12815
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12815 ÷ 1 | = | 12815 | เหลือเศษ 0 |
| 12815 ÷ 5 | = | 2563 | เหลือเศษ 0 |
| 12815 ÷ 11 | = | 1165 | เหลือเศษ 0 |
| 12815 ÷ 55 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 12815 ÷ 233 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 12815 ÷ 1165 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 12815 ÷ 2563 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12815 ÷ 12815 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12815
| 1 x 12815 | = | 12815 |
| 5 x 2563 | = | 12815 |
| 11 x 1165 | = | 12815 |
| 55 x 233 | = | 12815 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12815
1 + 5 + 11 + 55 + 233 + 1165 + 2563 + 12815 = 16848
▶ ตัวประกอบของ 12815 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12815 = 5 x 11 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12815 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12815 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12815 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2563
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12815
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12815 แบบที่หนึ่ง
- 12815
- 55
- 5
- 11
- 233
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12815 แบบที่สอง
- 12815
- 5
- 2563
- 11
- 233
ดังนั้น 12815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12815 =
5 x 11 x 233
2. การแยกตัวประกอบของ 12815 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12815 นั้นก็คือ 5, 11, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12815
5)1281511)2563233)2331ดังนั้น 12815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12815 = 5 x 11 x 233วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12815
1แยกตัวประกอบของ 12815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12815 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12815 นั้นก็คือ 5, 11, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12815
5
)12815
11
)2563
233
)233
1
ดังนั้น 12815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12815 = 5 x 11 x 233
1แยกตัวประกอบของ 12815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12815 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12815 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇