ตัวประกอบของ 1278 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1278
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1278 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1278 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1278 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1278 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1278 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 71, 142, 213, 426, 639, 1278
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1278 ÷ 1 | = | 1278 | เหลือเศษ 0 |
| 1278 ÷ 2 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 1278 ÷ 3 | = | 426 | เหลือเศษ 0 |
| 1278 ÷ 6 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 1278 ÷ 9 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 1278 ÷ 18 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 1278 ÷ 71 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 1278 ÷ 142 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1278 ÷ 213 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1278 ÷ 426 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1278 ÷ 639 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1278 ÷ 1278 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1278
| 1 x 1278 | = | 1278 |
| 2 x 639 | = | 1278 |
| 3 x 426 | = | 1278 |
| 6 x 213 | = | 1278 |
| 9 x 142 | = | 1278 |
| 18 x 71 | = | 1278 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1278
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 71 + 142 + 213 + 426 + 639 + 1278 = 2808
▶ ตัวประกอบของ 1278 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1278 = 2 x 3 x 3 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1278 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1278 = 2 x 32 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1278 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1278 = 2 x 32 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1278 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1278 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1278 มา 1 คู่ เช่น 2 x 639
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1278
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1278 แบบที่หนึ่ง
- 1278
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 71
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1278 แบบที่สอง
- 1278
- 2
- 639
- 3
- 213
- 3
- 71
ดังนั้น 1278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1278 =
2 x 3 x 3 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1278 =
2 x 32 x 71 หรือ 21 x 32 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 1278 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1278 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1278 นั้นก็คือ 2, 3, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1278
2)12783)6393)21371)711ดังนั้น 1278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1278 = 2 x 3 x 3 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1278 = 2 x 32 x 71 หรือ 21 x 32 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1278
1แยกตัวประกอบของ 1278 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1278 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1278 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1278 นั้นก็คือ 2, 3, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1278
2
)1278
3
)639
3
)213
71
)71
1
ดังนั้น 1278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1278 = 2 x 3 x 3 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1278 = 2 x 32 x 71 หรือ 21 x 32 x 711
1แยกตัวประกอบของ 1278 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1278 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1278 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇