ตัวประกอบของ 12110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12110 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70, 173, 346, 865, 1211, 1730, 2422, 6055, 12110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12110 ÷ 1 | = | 12110 | เหลือเศษ 0 |
| 12110 ÷ 2 | = | 6055 | เหลือเศษ 0 |
| 12110 ÷ 5 | = | 2422 | เหลือเศษ 0 |
| 12110 ÷ 7 | = | 1730 | เหลือเศษ 0 |
| 12110 ÷ 10 | = | 1211 | เหลือเศษ 0 |
| 12110 ÷ 14 | = | 865 | เหลือเศษ 0 |
| 12110 ÷ 35 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 12110 ÷ 70 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 12110 ÷ 173 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 12110 ÷ 346 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 12110 ÷ 865 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 12110 ÷ 1211 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 12110 ÷ 1730 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12110 ÷ 2422 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12110 ÷ 6055 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12110 ÷ 12110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12110
| 1 x 12110 | = | 12110 |
| 2 x 6055 | = | 12110 |
| 5 x 2422 | = | 12110 |
| 7 x 1730 | = | 12110 |
| 10 x 1211 | = | 12110 |
| 14 x 865 | = | 12110 |
| 35 x 346 | = | 12110 |
| 70 x 173 | = | 12110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12110
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 70 + 173 + 346 + 865 + 1211 + 1730 + 2422 + 6055 + 12110 = 25056
▶ ตัวประกอบของ 12110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12110 = 2 x 5 x 7 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12110 แบบที่หนึ่ง
- 12110
- 70
- 7
- 10
- 2
- 5
- 173
- 70
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12110 แบบที่สอง
- 12110
- 2
- 6055
- 5
- 1211
- 7
- 173
ดังนั้น 12110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12110 =
2 x 5 x 7 x 173
2. การแยกตัวประกอบของ 12110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12110 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12110
2)121105)60557)1211173)1731ดังนั้น 12110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12110 = 2 x 5 x 7 x 173วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12110
1แยกตัวประกอบของ 12110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12110 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12110 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12110
2
)12110
5
)6055
7
)1211
173
)173
1
ดังนั้น 12110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12110 = 2 x 5 x 7 x 173
1แยกตัวประกอบของ 12110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12110 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇