ตัวประกอบของ 12108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1009, 2018, 3027, 4036, 6054, 12108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12108 ÷ 1 | = | 12108 | เหลือเศษ 0 |
| 12108 ÷ 2 | = | 6054 | เหลือเศษ 0 |
| 12108 ÷ 3 | = | 4036 | เหลือเศษ 0 |
| 12108 ÷ 4 | = | 3027 | เหลือเศษ 0 |
| 12108 ÷ 6 | = | 2018 | เหลือเศษ 0 |
| 12108 ÷ 12 | = | 1009 | เหลือเศษ 0 |
| 12108 ÷ 1009 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 12108 ÷ 2018 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 12108 ÷ 3027 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12108 ÷ 4036 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12108 ÷ 6054 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12108 ÷ 12108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12108
| 1 x 12108 | = | 12108 |
| 2 x 6054 | = | 12108 |
| 3 x 4036 | = | 12108 |
| 4 x 3027 | = | 12108 |
| 6 x 2018 | = | 12108 |
| 12 x 1009 | = | 12108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12108
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1009 + 2018 + 3027 + 4036 + 6054 + 12108 = 28280
▶ ตัวประกอบของ 12108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1009
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12108 = 2 x 2 x 3 x 1009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12108 = 22 x 3 x 1009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12108 = 22 x 3 x 1009
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6054
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12108 แบบที่หนึ่ง
- 12108
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1009
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12108 แบบที่สอง
- 12108
- 2
- 6054
- 2
- 3027
- 3
- 1009
ดังนั้น 12108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12108 =
2 x 2 x 3 x 1009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12108 =
22 x 3 x 1009 หรือ 22 x 31 x 10091
2. การแยกตัวประกอบของ 12108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12108 นั้นก็คือ 2, 3, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12108
2)121082)60543)30271009)10091ดังนั้น 12108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12108 = 2 x 2 x 3 x 1009หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12108 = 22 x 3 x 1009 หรือ 22 x 31 x 10091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12108
1แยกตัวประกอบของ 12108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 100912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12108 นั้นก็คือ 2, 3, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12108
2
)12108
2
)6054
3
)3027
1009
)1009
1
ดังนั้น 12108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12108 = 2 x 2 x 3 x 1009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12108 = 22 x 3 x 1009 หรือ 22 x 31 x 10091
1แยกตัวประกอบของ 12108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 10091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇