ตัวประกอบของ 12072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12072
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12072 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12072 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12072 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12072 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 503, 1006, 1509, 2012, 3018, 4024, 6036, 12072
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12072 ÷ 1 | = | 12072 | เหลือเศษ 0 |
| 12072 ÷ 2 | = | 6036 | เหลือเศษ 0 |
| 12072 ÷ 3 | = | 4024 | เหลือเศษ 0 |
| 12072 ÷ 4 | = | 3018 | เหลือเศษ 0 |
| 12072 ÷ 6 | = | 2012 | เหลือเศษ 0 |
| 12072 ÷ 8 | = | 1509 | เหลือเศษ 0 |
| 12072 ÷ 12 | = | 1006 | เหลือเศษ 0 |
| 12072 ÷ 24 | = | 503 | เหลือเศษ 0 |
| 12072 ÷ 503 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 12072 ÷ 1006 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 12072 ÷ 1509 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12072 ÷ 2012 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 12072 ÷ 3018 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12072 ÷ 4024 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12072 ÷ 6036 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12072 ÷ 12072 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12072
| 1 x 12072 | = | 12072 |
| 2 x 6036 | = | 12072 |
| 3 x 4024 | = | 12072 |
| 4 x 3018 | = | 12072 |
| 6 x 2012 | = | 12072 |
| 8 x 1509 | = | 12072 |
| 12 x 1006 | = | 12072 |
| 24 x 503 | = | 12072 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12072
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 503 + 1006 + 1509 + 2012 + 3018 + 4024 + 6036 + 12072 = 30240
▶ ตัวประกอบของ 12072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12072 = 2 x 2 x 2 x 3 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12072 = 23 x 3 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12072 = 23 x 3 x 503
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6036
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12072
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12072 แบบที่หนึ่ง
- 12072
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 503
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12072 แบบที่สอง
- 12072
- 2
- 6036
- 2
- 3018
- 2
- 1509
- 3
- 503
ดังนั้น 12072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12072 =
2 x 2 x 2 x 3 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12072 =
23 x 3 x 503 หรือ 23 x 31 x 5031
2. การแยกตัวประกอบของ 12072 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12072 นั้นก็คือ 2, 3, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12072
2)120722)60362)30183)1509503)5031ดังนั้น 12072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12072 = 2 x 2 x 2 x 3 x 503หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12072 = 23 x 3 x 503 หรือ 23 x 31 x 5031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12072
1แยกตัวประกอบของ 12072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 50312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12072 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12072 นั้นก็คือ 2, 3, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12072
2
)12072
2
)6036
2
)3018
3
)1509
503
)503
1
ดังนั้น 12072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12072 = 2 x 2 x 2 x 3 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12072 = 23 x 3 x 503 หรือ 23 x 31 x 5031
1แยกตัวประกอบของ 12072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 5031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12072 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇