ตัวประกอบของ 11910 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11910
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11910 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11910 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11910 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11910 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11910 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 397, 794, 1191, 1985, 2382, 3970, 5955, 11910
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11910 ÷ 1 | = | 11910 | เหลือเศษ 0 |
| 11910 ÷ 2 | = | 5955 | เหลือเศษ 0 |
| 11910 ÷ 3 | = | 3970 | เหลือเศษ 0 |
| 11910 ÷ 5 | = | 2382 | เหลือเศษ 0 |
| 11910 ÷ 6 | = | 1985 | เหลือเศษ 0 |
| 11910 ÷ 10 | = | 1191 | เหลือเศษ 0 |
| 11910 ÷ 15 | = | 794 | เหลือเศษ 0 |
| 11910 ÷ 30 | = | 397 | เหลือเศษ 0 |
| 11910 ÷ 397 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 11910 ÷ 794 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 11910 ÷ 1191 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 11910 ÷ 1985 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 11910 ÷ 2382 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11910 ÷ 3970 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11910 ÷ 5955 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11910 ÷ 11910 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11910
| 1 x 11910 | = | 11910 |
| 2 x 5955 | = | 11910 |
| 3 x 3970 | = | 11910 |
| 5 x 2382 | = | 11910 |
| 6 x 1985 | = | 11910 |
| 10 x 1191 | = | 11910 |
| 15 x 794 | = | 11910 |
| 30 x 397 | = | 11910 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11910
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 397 + 794 + 1191 + 1985 + 2382 + 3970 + 5955 + 11910 = 28656
▶ ตัวประกอบของ 11910 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11910 = 2 x 3 x 5 x 397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11910 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11910 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11910 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5955
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11910
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11910 แบบที่หนึ่ง
- 11910
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 397
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11910 แบบที่สอง
- 11910
- 2
- 5955
- 3
- 1985
- 5
- 397
ดังนั้น 11910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11910 =
2 x 3 x 5 x 397
2. การแยกตัวประกอบของ 11910 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11910 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11910
2)119103)59555)1985397)3971ดังนั้น 11910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11910 = 2 x 3 x 5 x 397วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11910
1แยกตัวประกอบของ 11910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 39712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11910 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11910 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11910
2
)11910
3
)5955
5
)1985
397
)397
1
ดังนั้น 11910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11910 = 2 x 3 x 5 x 397
1แยกตัวประกอบของ 11910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 3971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11910 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11910 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇