ตัวประกอบของ 11575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11575 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 463, 2315, 11575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11575 ÷ 1 | = | 11575 | เหลือเศษ 0 |
| 11575 ÷ 5 | = | 2315 | เหลือเศษ 0 |
| 11575 ÷ 25 | = | 463 | เหลือเศษ 0 |
| 11575 ÷ 463 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 11575 ÷ 2315 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11575 ÷ 11575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11575
| 1 x 11575 | = | 11575 |
| 5 x 2315 | = | 11575 |
| 25 x 463 | = | 11575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11575
1 + 5 + 25 + 463 + 2315 + 11575 = 14384
▶ ตัวประกอบของ 11575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 463
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11575 = 5 x 5 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11575 = 52 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11575 = 52 x 463
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2315
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11575 แบบที่หนึ่ง
- 11575
- 25
- 5
- 5
- 463
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11575 แบบที่สอง
- 11575
- 5
- 2315
- 5
- 463
ดังนั้น 11575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11575 =
5 x 5 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11575 =
52 x 463 หรือ 52 x 4631
2. การแยกตัวประกอบของ 11575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11575 นั้นก็คือ 5, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11575
5)115755)2315463)4631ดังนั้น 11575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11575 = 5 x 5 x 463หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11575 = 52 x 463 หรือ 52 x 4631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11575
1แยกตัวประกอบของ 11575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 46312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11575 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11575 นั้นก็คือ 5, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11575
5
)11575
5
)2315
463
)463
1
ดังนั้น 11575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11575 = 5 x 5 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11575 = 52 x 463 หรือ 52 x 4631
1แยกตัวประกอบของ 11575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 4631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11575 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇