ตัวประกอบของ 11511 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11511
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11511 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11511 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11511 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11511 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11511 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 1279, 3837, 11511
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11511 ÷ 1 | = | 11511 | เหลือเศษ 0 |
| 11511 ÷ 3 | = | 3837 | เหลือเศษ 0 |
| 11511 ÷ 9 | = | 1279 | เหลือเศษ 0 |
| 11511 ÷ 1279 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11511 ÷ 3837 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11511 ÷ 11511 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11511
| 1 x 11511 | = | 11511 |
| 3 x 3837 | = | 11511 |
| 9 x 1279 | = | 11511 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11511
1 + 3 + 9 + 1279 + 3837 + 11511 = 16640
▶ ตัวประกอบของ 11511 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1279
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11511 = 3 x 3 x 1279
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11511 = 32 x 1279
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11511 = 32 x 1279
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11511 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11511 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11511 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3837
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11511
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11511 แบบที่หนึ่ง
- 11511
- 9
- 3
- 3
- 1279
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11511 แบบที่สอง
- 11511
- 3
- 3837
- 3
- 1279
ดังนั้น 11511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11511 =
3 x 3 x 1279
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11511 =
32 x 1279 หรือ 32 x 12791
2. การแยกตัวประกอบของ 11511 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11511 นั้นก็คือ 3, 1279 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11511
3)115113)38371279)12791ดังนั้น 11511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11511 = 3 x 3 x 1279หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11511 = 32 x 1279 หรือ 32 x 12791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11511
1แยกตัวประกอบของ 11511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 127912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1279 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11511 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11511 นั้นก็คือ 3, 1279 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11511
3
)11511
3
)3837
1279
)1279
1
ดังนั้น 11511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11511 = 3 x 3 x 1279
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11511 = 32 x 1279 หรือ 32 x 12791
1แยกตัวประกอบของ 11511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 12791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1279 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11511 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11511 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇