ตัวประกอบของ 11505 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11505
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11505 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11505 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11505 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11505 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11505 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 39, 59, 65, 177, 195, 295, 767, 885, 2301, 3835, 11505
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11505 ÷ 1 | = | 11505 | เหลือเศษ 0 |
| 11505 ÷ 3 | = | 3835 | เหลือเศษ 0 |
| 11505 ÷ 5 | = | 2301 | เหลือเศษ 0 |
| 11505 ÷ 13 | = | 885 | เหลือเศษ 0 |
| 11505 ÷ 15 | = | 767 | เหลือเศษ 0 |
| 11505 ÷ 39 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 11505 ÷ 59 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 11505 ÷ 65 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 11505 ÷ 177 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 11505 ÷ 195 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 11505 ÷ 295 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 11505 ÷ 767 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 11505 ÷ 885 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 11505 ÷ 2301 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11505 ÷ 3835 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11505 ÷ 11505 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11505
| 1 x 11505 | = | 11505 |
| 3 x 3835 | = | 11505 |
| 5 x 2301 | = | 11505 |
| 13 x 885 | = | 11505 |
| 15 x 767 | = | 11505 |
| 39 x 295 | = | 11505 |
| 59 x 195 | = | 11505 |
| 65 x 177 | = | 11505 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11505
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 39 + 59 + 65 + 177 + 195 + 295 + 767 + 885 + 2301 + 3835 + 11505 = 20160
▶ ตัวประกอบของ 11505 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11505 = 3 x 5 x 13 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11505 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11505 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11505 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3835
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11505
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11505 แบบที่หนึ่ง
- 11505
- 65
- 5
- 13
- 177
- 3
- 59
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11505 แบบที่สอง
- 11505
- 3
- 3835
- 5
- 767
- 13
- 59
ดังนั้น 11505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11505 =
3 x 5 x 13 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 11505 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11505 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11505
3)115055)383513)76759)591ดังนั้น 11505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11505 = 3 x 5 x 13 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11505
1แยกตัวประกอบของ 11505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11505 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11505 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11505
3
)11505
5
)3835
13
)767
59
)59
1
ดังนั้น 11505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11505 = 3 x 5 x 13 x 59
1แยกตัวประกอบของ 11505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11505 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11505 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇