ตัวประกอบของ 11410 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11410
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11410 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11410 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11410 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11410 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11410 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70, 163, 326, 815, 1141, 1630, 2282, 5705, 11410
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11410 ÷ 1 | = | 11410 | เหลือเศษ 0 |
| 11410 ÷ 2 | = | 5705 | เหลือเศษ 0 |
| 11410 ÷ 5 | = | 2282 | เหลือเศษ 0 |
| 11410 ÷ 7 | = | 1630 | เหลือเศษ 0 |
| 11410 ÷ 10 | = | 1141 | เหลือเศษ 0 |
| 11410 ÷ 14 | = | 815 | เหลือเศษ 0 |
| 11410 ÷ 35 | = | 326 | เหลือเศษ 0 |
| 11410 ÷ 70 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 11410 ÷ 163 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 11410 ÷ 326 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 11410 ÷ 815 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 11410 ÷ 1141 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 11410 ÷ 1630 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 11410 ÷ 2282 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11410 ÷ 5705 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11410 ÷ 11410 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11410
| 1 x 11410 | = | 11410 |
| 2 x 5705 | = | 11410 |
| 5 x 2282 | = | 11410 |
| 7 x 1630 | = | 11410 |
| 10 x 1141 | = | 11410 |
| 14 x 815 | = | 11410 |
| 35 x 326 | = | 11410 |
| 70 x 163 | = | 11410 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11410
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 70 + 163 + 326 + 815 + 1141 + 1630 + 2282 + 5705 + 11410 = 23616
▶ ตัวประกอบของ 11410 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11410 = 2 x 5 x 7 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11410 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11410 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11410 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5705
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11410
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11410 แบบที่หนึ่ง
- 11410
- 70
- 7
- 10
- 2
- 5
- 163
- 70
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11410 แบบที่สอง
- 11410
- 2
- 5705
- 5
- 1141
- 7
- 163
ดังนั้น 11410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11410 =
2 x 5 x 7 x 163
2. การแยกตัวประกอบของ 11410 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11410 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11410 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11410
2)114105)57057)1141163)1631ดังนั้น 11410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11410 = 2 x 5 x 7 x 163วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11410
1แยกตัวประกอบของ 11410 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11410 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11410 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11410 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11410
2
)11410
5
)5705
7
)1141
163
)163
1
ดังนั้น 11410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11410 = 2 x 5 x 7 x 163
1แยกตัวประกอบของ 11410 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11410 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11410 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇