ตัวประกอบของ 11323 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11323
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11323 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11323 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11323 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11323 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11323 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 13, 67, 169, 871, 11323
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11323 ÷ 1 | = | 11323 | เหลือเศษ 0 |
| 11323 ÷ 13 | = | 871 | เหลือเศษ 0 |
| 11323 ÷ 67 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 11323 ÷ 169 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 11323 ÷ 871 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 11323 ÷ 11323 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11323
| 1 x 11323 | = | 11323 |
| 13 x 871 | = | 11323 |
| 67 x 169 | = | 11323 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11323
1 + 13 + 67 + 169 + 871 + 11323 = 12444
▶ ตัวประกอบของ 11323 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11323 = 13 x 13 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11323 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11323 = 132 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11323 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11323 = 132 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11323 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11323 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11323 มา 1 คู่ เช่น 13 x 871
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11323
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11323 แบบที่หนึ่ง
- 11323
- 67
- 169
- 13
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11323 แบบที่สอง
- 11323
- 13
- 871
- 13
- 67
ดังนั้น 11323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11323 =
13 x 13 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11323 =
132 x 67 หรือ 132 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 11323 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11323 นั้นก็คือ 13, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11323
13)1132313)87167)671ดังนั้น 11323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11323 = 13 x 13 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11323 = 132 x 67 หรือ 132 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11323
1แยกตัวประกอบของ 11323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11323 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11323 นั้นก็คือ 13, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11323
13
)11323
13
)871
67
)67
1
ดังนั้น 11323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11323 = 13 x 13 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11323 = 132 x 67 หรือ 132 x 671
1แยกตัวประกอบของ 11323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11323 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11323 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇