ตัวประกอบของ 11310 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11310
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11310 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11310 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11310 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11310 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11310 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 15, 26, 29, 30, 39, 58, 65, 78, 87, 130, 145, 174, 195, 290, 377, 390, 435, 754, 870, 1131, 1885, 2262, 3770, 5655, 11310
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11310 ÷ 1 | = | 11310 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 2 | = | 5655 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 3 | = | 3770 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 5 | = | 2262 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 6 | = | 1885 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 10 | = | 1131 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 13 | = | 870 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 15 | = | 754 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 26 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 29 | = | 390 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 30 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 39 | = | 290 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 58 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 65 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 78 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 87 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 130 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 145 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 174 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 195 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 290 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 377 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 390 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 435 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 754 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 870 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 1131 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 1885 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 2262 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 3770 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 5655 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11310 ÷ 11310 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11310
| 1 x 11310 | = | 11310 |
| 2 x 5655 | = | 11310 |
| 3 x 3770 | = | 11310 |
| 5 x 2262 | = | 11310 |
| 6 x 1885 | = | 11310 |
| 10 x 1131 | = | 11310 |
| 13 x 870 | = | 11310 |
| 15 x 754 | = | 11310 |
| 26 x 435 | = | 11310 |
| 29 x 390 | = | 11310 |
| 30 x 377 | = | 11310 |
| 39 x 290 | = | 11310 |
| 58 x 195 | = | 11310 |
| 65 x 174 | = | 11310 |
| 78 x 145 | = | 11310 |
| 87 x 130 | = | 11310 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11310
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 13 + 15 + 26 + 29 + 30 + 39 + 58 + 65 + 78 + 87 + 130 + 145 + 174 + 195 + 290 + 377 + 390 + 435 + 754 + 870 + 1131 + 1885 + 2262 + 3770 + 5655 + 11310 = 30240
▶ ตัวประกอบของ 11310 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 13, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11310 = 2 x 3 x 5 x 13 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11310 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11310 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11310 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5655
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11310
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11310 แบบที่หนึ่ง
- 11310
- 87
- 3
- 29
- 130
- 10
- 2
- 5
- 13
- 10
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11310 แบบที่สอง
- 11310
- 2
- 5655
- 3
- 1885
- 5
- 377
- 13
- 29
ดังนั้น 11310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11310 =
2 x 3 x 5 x 13 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 11310 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11310 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 13, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11310
2)113103)56555)188513)37729)291ดังนั้น 11310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11310 = 2 x 3 x 5 x 13 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11310
1แยกตัวประกอบของ 11310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 131 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11310 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11310 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 13, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11310
2
)11310
3
)5655
5
)1885
13
)377
29
)29
1
ดังนั้น 11310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11310 = 2 x 3 x 5 x 13 x 29
1แยกตัวประกอบของ 11310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 131 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11310 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11310 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇