ตัวประกอบของ 10914 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10914
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10914 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10914 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10914 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10914 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10914 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102, 107, 214, 321, 642, 1819, 3638, 5457, 10914
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10914 ÷ 1 | = | 10914 | เหลือเศษ 0 |
| 10914 ÷ 2 | = | 5457 | เหลือเศษ 0 |
| 10914 ÷ 3 | = | 3638 | เหลือเศษ 0 |
| 10914 ÷ 6 | = | 1819 | เหลือเศษ 0 |
| 10914 ÷ 17 | = | 642 | เหลือเศษ 0 |
| 10914 ÷ 34 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 10914 ÷ 51 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 10914 ÷ 102 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 10914 ÷ 107 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 10914 ÷ 214 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 10914 ÷ 321 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 10914 ÷ 642 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 10914 ÷ 1819 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 10914 ÷ 3638 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10914 ÷ 5457 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10914 ÷ 10914 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10914
| 1 x 10914 | = | 10914 |
| 2 x 5457 | = | 10914 |
| 3 x 3638 | = | 10914 |
| 6 x 1819 | = | 10914 |
| 17 x 642 | = | 10914 |
| 34 x 321 | = | 10914 |
| 51 x 214 | = | 10914 |
| 102 x 107 | = | 10914 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10914
1 + 2 + 3 + 6 + 17 + 34 + 51 + 102 + 107 + 214 + 321 + 642 + 1819 + 3638 + 5457 + 10914 = 23328
▶ ตัวประกอบของ 10914 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 17, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10914 = 2 x 3 x 17 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10914 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10914 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10914 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5457
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10914
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10914 แบบที่หนึ่ง
- 10914
- 102
- 6
- 2
- 3
- 17
- 6
- 107
- 102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10914 แบบที่สอง
- 10914
- 2
- 5457
- 3
- 1819
- 17
- 107
ดังนั้น 10914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10914 =
2 x 3 x 17 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 10914 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10914 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10914 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10914
2)109143)545717)1819107)1071ดังนั้น 10914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10914 = 2 x 3 x 17 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10914
1แยกตัวประกอบของ 10914 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 171 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10914 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10914 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10914 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10914
2
)10914
3
)5457
17
)1819
107
)107
1
ดังนั้น 10914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10914 = 2 x 3 x 17 x 107
1แยกตัวประกอบของ 10914 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 171 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10914 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10914 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇