ตัวประกอบของ 10904 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10904
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10904 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10904 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10904 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10904 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10904 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 29, 47, 58, 94, 116, 188, 232, 376, 1363, 2726, 5452, 10904
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10904 ÷ 1 | = | 10904 | เหลือเศษ 0 |
| 10904 ÷ 2 | = | 5452 | เหลือเศษ 0 |
| 10904 ÷ 4 | = | 2726 | เหลือเศษ 0 |
| 10904 ÷ 8 | = | 1363 | เหลือเศษ 0 |
| 10904 ÷ 29 | = | 376 | เหลือเศษ 0 |
| 10904 ÷ 47 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 10904 ÷ 58 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 10904 ÷ 94 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 10904 ÷ 116 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 10904 ÷ 188 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 10904 ÷ 232 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 10904 ÷ 376 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 10904 ÷ 1363 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10904 ÷ 2726 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10904 ÷ 5452 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10904 ÷ 10904 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10904
| 1 x 10904 | = | 10904 |
| 2 x 5452 | = | 10904 |
| 4 x 2726 | = | 10904 |
| 8 x 1363 | = | 10904 |
| 29 x 376 | = | 10904 |
| 47 x 232 | = | 10904 |
| 58 x 188 | = | 10904 |
| 94 x 116 | = | 10904 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10904
1 + 2 + 4 + 8 + 29 + 47 + 58 + 94 + 116 + 188 + 232 + 376 + 1363 + 2726 + 5452 + 10904 = 21600
▶ ตัวประกอบของ 10904 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10904 = 2 x 2 x 2 x 29 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10904 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10904 = 23 x 29 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10904 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10904 = 23 x 29 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10904 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10904 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10904 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5452
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10904
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10904 แบบที่หนึ่ง
- 10904
- 94
- 2
- 47
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
- 94
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10904 แบบที่สอง
- 10904
- 2
- 5452
- 2
- 2726
- 2
- 1363
- 29
- 47
ดังนั้น 10904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10904 =
2 x 2 x 2 x 29 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10904 =
23 x 29 x 47 หรือ 23 x 291 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 10904 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10904 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10904 นั้นก็คือ 2, 29, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10904
2)109042)54522)272629)136347)471ดังนั้น 10904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10904 = 2 x 2 x 2 x 29 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10904 = 23 x 29 x 47 หรือ 23 x 291 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10904
1แยกตัวประกอบของ 10904 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10904 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10904 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10904 นั้นก็คือ 2, 29, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10904
2
)10904
2
)5452
2
)2726
29
)1363
47
)47
1
ดังนั้น 10904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10904 = 2 x 2 x 2 x 29 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10904 = 23 x 29 x 47 หรือ 23 x 291 x 471
1แยกตัวประกอบของ 10904 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10904 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10904 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇