ตัวประกอบของ 10902 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10902
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10902 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10902 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10902 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10902 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10902 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 23, 46, 69, 79, 138, 158, 237, 474, 1817, 3634, 5451, 10902
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10902 ÷ 1 | = | 10902 | เหลือเศษ 0 |
| 10902 ÷ 2 | = | 5451 | เหลือเศษ 0 |
| 10902 ÷ 3 | = | 3634 | เหลือเศษ 0 |
| 10902 ÷ 6 | = | 1817 | เหลือเศษ 0 |
| 10902 ÷ 23 | = | 474 | เหลือเศษ 0 |
| 10902 ÷ 46 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 10902 ÷ 69 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 10902 ÷ 79 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 10902 ÷ 138 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 10902 ÷ 158 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 10902 ÷ 237 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 10902 ÷ 474 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 10902 ÷ 1817 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 10902 ÷ 3634 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10902 ÷ 5451 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10902 ÷ 10902 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10902
| 1 x 10902 | = | 10902 |
| 2 x 5451 | = | 10902 |
| 3 x 3634 | = | 10902 |
| 6 x 1817 | = | 10902 |
| 23 x 474 | = | 10902 |
| 46 x 237 | = | 10902 |
| 69 x 158 | = | 10902 |
| 79 x 138 | = | 10902 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10902
1 + 2 + 3 + 6 + 23 + 46 + 69 + 79 + 138 + 158 + 237 + 474 + 1817 + 3634 + 5451 + 10902 = 23040
▶ ตัวประกอบของ 10902 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 23, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10902 = 2 x 3 x 23 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10902 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10902 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10902 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5451
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10902
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10902 แบบที่หนึ่ง
- 10902
- 79
- 138
- 6
- 2
- 3
- 23
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10902 แบบที่สอง
- 10902
- 2
- 5451
- 3
- 1817
- 23
- 79
ดังนั้น 10902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10902 =
2 x 3 x 23 x 79
2. การแยกตัวประกอบของ 10902 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10902 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10902 นั้นก็คือ 2, 3, 23, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10902
2)109023)545123)181779)791ดังนั้น 10902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10902 = 2 x 3 x 23 x 79วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10902
1แยกตัวประกอบของ 10902 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 231 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10902 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10902 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10902 นั้นก็คือ 2, 3, 23, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10902
2
)10902
3
)5451
23
)1817
79
)79
1
ดังนั้น 10902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10902 = 2 x 3 x 23 x 79
1แยกตัวประกอบของ 10902 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 231 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10902 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10902 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇