ตัวประกอบของ 10899 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10899
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10899 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10899 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10899 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10899 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10899 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 173, 519, 1211, 1557, 3633, 10899
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10899 ÷ 1 | = | 10899 | เหลือเศษ 0 |
| 10899 ÷ 3 | = | 3633 | เหลือเศษ 0 |
| 10899 ÷ 7 | = | 1557 | เหลือเศษ 0 |
| 10899 ÷ 9 | = | 1211 | เหลือเศษ 0 |
| 10899 ÷ 21 | = | 519 | เหลือเศษ 0 |
| 10899 ÷ 63 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 10899 ÷ 173 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 10899 ÷ 519 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 10899 ÷ 1211 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10899 ÷ 1557 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10899 ÷ 3633 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10899 ÷ 10899 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10899
| 1 x 10899 | = | 10899 |
| 3 x 3633 | = | 10899 |
| 7 x 1557 | = | 10899 |
| 9 x 1211 | = | 10899 |
| 21 x 519 | = | 10899 |
| 63 x 173 | = | 10899 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10899
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 173 + 519 + 1211 + 1557 + 3633 + 10899 = 18096
▶ ตัวประกอบของ 10899 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10899 = 3 x 3 x 7 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10899 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10899 = 32 x 7 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10899 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10899 = 32 x 7 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10899 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10899 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10899 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3633
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10899
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10899 แบบที่หนึ่ง
- 10899
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 173
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10899 แบบที่สอง
- 10899
- 3
- 3633
- 3
- 1211
- 7
- 173
ดังนั้น 10899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10899 =
3 x 3 x 7 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10899 =
32 x 7 x 173 หรือ 32 x 71 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 10899 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10899 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10899 นั้นก็คือ 3, 7, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10899
3)108993)36337)1211173)1731ดังนั้น 10899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10899 = 3 x 3 x 7 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10899 = 32 x 7 x 173 หรือ 32 x 71 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10899
1แยกตัวประกอบของ 10899 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10899 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10899 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10899 นั้นก็คือ 3, 7, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10899
3
)10899
3
)3633
7
)1211
173
)173
1
ดังนั้น 10899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10899 = 3 x 3 x 7 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10899 = 32 x 7 x 173 หรือ 32 x 71 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 10899 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10899 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10899 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇