ตัวประกอบของ 10881 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10881
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10881 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10881 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10881 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10881 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10881 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 27, 31, 39, 93, 117, 279, 351, 403, 837, 1209, 3627, 10881
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10881 ÷ 1 | = | 10881 | เหลือเศษ 0 |
| 10881 ÷ 3 | = | 3627 | เหลือเศษ 0 |
| 10881 ÷ 9 | = | 1209 | เหลือเศษ 0 |
| 10881 ÷ 13 | = | 837 | เหลือเศษ 0 |
| 10881 ÷ 27 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 10881 ÷ 31 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 10881 ÷ 39 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 10881 ÷ 93 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 10881 ÷ 117 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 10881 ÷ 279 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 10881 ÷ 351 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 10881 ÷ 403 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 10881 ÷ 837 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 10881 ÷ 1209 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10881 ÷ 3627 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10881 ÷ 10881 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10881
| 1 x 10881 | = | 10881 |
| 3 x 3627 | = | 10881 |
| 9 x 1209 | = | 10881 |
| 13 x 837 | = | 10881 |
| 27 x 403 | = | 10881 |
| 31 x 351 | = | 10881 |
| 39 x 279 | = | 10881 |
| 93 x 117 | = | 10881 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10881
1 + 3 + 9 + 13 + 27 + 31 + 39 + 93 + 117 + 279 + 351 + 403 + 837 + 1209 + 3627 + 10881 = 17920
▶ ตัวประกอบของ 10881 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10881 = 3 x 3 x 3 x 13 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10881 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10881 = 33 x 13 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10881 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10881 = 33 x 13 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10881 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10881 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10881 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3627
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10881
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10881 แบบที่หนึ่ง
- 10881
- 93
- 3
- 31
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10881 แบบที่สอง
- 10881
- 3
- 3627
- 3
- 1209
- 3
- 403
- 13
- 31
ดังนั้น 10881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10881 =
3 x 3 x 3 x 13 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10881 =
33 x 13 x 31 หรือ 33 x 131 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 10881 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10881 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10881 นั้นก็คือ 3, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10881
3)108813)36273)120913)40331)311ดังนั้น 10881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10881 = 3 x 3 x 3 x 13 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10881 = 33 x 13 x 31 หรือ 33 x 131 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10881
1แยกตัวประกอบของ 10881 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10881 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10881 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10881 นั้นก็คือ 3, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10881
3
)10881
3
)3627
3
)1209
13
)403
31
)31
1
ดังนั้น 10881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10881 = 3 x 3 x 3 x 13 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10881 = 33 x 13 x 31 หรือ 33 x 131 x 311
1แยกตัวประกอบของ 10881 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10881 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10881 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇