ตัวประกอบของ 10863 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10863
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10863 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10863 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10863 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10863 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10863 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 71, 153, 213, 639, 1207, 3621, 10863
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10863 ÷ 1 | = | 10863 | เหลือเศษ 0 |
| 10863 ÷ 3 | = | 3621 | เหลือเศษ 0 |
| 10863 ÷ 9 | = | 1207 | เหลือเศษ 0 |
| 10863 ÷ 17 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 10863 ÷ 51 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 10863 ÷ 71 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 10863 ÷ 153 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 10863 ÷ 213 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 10863 ÷ 639 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 10863 ÷ 1207 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10863 ÷ 3621 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10863 ÷ 10863 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10863
| 1 x 10863 | = | 10863 |
| 3 x 3621 | = | 10863 |
| 9 x 1207 | = | 10863 |
| 17 x 639 | = | 10863 |
| 51 x 213 | = | 10863 |
| 71 x 153 | = | 10863 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10863
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 71 + 153 + 213 + 639 + 1207 + 3621 + 10863 = 16848
▶ ตัวประกอบของ 10863 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10863 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10863 = 3 x 3 x 17 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10863 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10863 = 32 x 17 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10863 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10863 = 32 x 17 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10863 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10863 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10863 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3621
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10863
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10863 แบบที่หนึ่ง
- 10863
- 71
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10863 แบบที่สอง
- 10863
- 3
- 3621
- 3
- 1207
- 17
- 71
ดังนั้น 10863 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10863 =
3 x 3 x 17 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10863 =
32 x 17 x 71 หรือ 32 x 171 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 10863 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10863 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10863 นั้นก็คือ 3, 17, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10863
3)108633)362117)120771)711ดังนั้น 10863 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10863 = 3 x 3 x 17 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10863 = 32 x 17 x 71 หรือ 32 x 171 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10863
1แยกตัวประกอบของ 10863 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10863 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10863 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10863 นั้นก็คือ 3, 17, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10863
3
)10863
3
)3621
17
)1207
71
)71
1
ดังนั้น 10863 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10863 = 3 x 3 x 17 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10863 = 32 x 17 x 71 หรือ 32 x 171 x 711
1แยกตัวประกอบของ 10863 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10863 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10863 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇